Вариант 2 1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 43,2 - (25,3-6,8) + (-14,7+7); б) применив распределительное свойство умножения: -1,23-\frac{7}{12}-\frac{7}{12} 2,37. 2. Упростите выражение: a) 3n-8n-5n+2+2n; б) -3(a-2)+6(a-4)-4(3a+2); B)(\frac{5}{12}4,8p-4\frac{4}{5}h)-4,5(\frac{4}{9}p-0,4h). 3. Решите уравнение 0,4(α-4) - 0,3(α-3)-1,7. 4. Путь 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 а моторной лодке и 5 ч на пароходе. Какова была скорость мотор- ной лодки, если она вдвое меньше скорости парохода? 5*. Найдите корни уравнения (4,2х6,3)(5x+5,5)=0, используя свойство произведения, равного нулю.

1. Найдите значение выражения:

а) Раскрываем скобки и вычисляем:

\[43,2 - (25,3 - 6,8) + (-14,7 + 7) = 43,2 - 18,5 - 7,7 = 17\]

б) Применим распределительное свойство умножения:

\[-1,23 \cdot \frac{7}{12} - \frac{7}{12} \cdot 2,37 = \frac{7}{12} \cdot (-1,23 - 2,37) = \frac{7}{12} \cdot (-3,6) = \frac{7}{12} \cdot (-\frac{36}{10}) = -\frac{7 \cdot 3}{10} = -\frac{21}{10} = -2,1\]

2. Упростите выражение:

a) Упрощаем выражение:

\[3n - 8n - 5n + 2 + 2n = (3 - 8 - 5 + 2 + 2)n = -6n\]

б) Раскрываем скобки и упрощаем:

\[-3(a - 2) + 6(a - 4) - 4(3a + 2) = -3a + 6 + 6a - 24 - 12a - 8 = (-3 + 6 - 12)a + (6 - 24 - 8) = -9a - 26\]

в) Упрощаем выражение:

\[\frac{5}{12}(4,8p - 4\frac{4}{5}h) - 4,5(\frac{4}{9}p - 0,4h) = \frac{5}{12}(\frac{24}{5}p - \frac{24}{5}h) - \frac{9}{2}(\frac{4}{9}p - \frac{2}{5}h) = 2p - 2h - 2p + \frac{9}{5}h = -2h + \frac{9}{5}h = -\frac{1}{5}h = -0.2h\]

3. Решите уравнение:

\[0,4(a - 4) - 0,3(a - 3) = -1,7\]

Показать пошаговое решение уравнения

\[0,4a - 1,6 - 0,3a + 0,9 = -1,7\]

\[0,1a - 0,7 = -1,7\]

\[0,1a = -1\]

\[a = -10\]

4. Задача про лодку и пароход:

Пусть x - скорость лодки, тогда 2x - скорость парохода.

Расстояние, пройденное лодкой: 3x, расстояние, пройденное пароходом: 5(2x) = 10x.

Общее расстояние: 195 км.

Показать уравнение и решение

Составим уравнение:

\[3x + 10x = 195\]

\[13x = 195\]

\[x = 15\]

Скорость лодки: 15 км/ч.

5*. Найдите корни уравнения:

\[(4,2x - 6,3)(5x + 5,5) = 0\]

Корни уравнения находятся путем приравнивания каждого множителя к нулю:

• \[4,2x - 6,3 = 0\] => \[4,2x = 6,3\] => \[x = \frac{6,3}{4,2} = 1,5\]
• \[5x + 5,5 = 0\] => \[5x = -5,5\] => \[x = -\frac{5,5}{5} = -1,1\]