Вариант 2 1. Найдите значение выражения: раскрыв скобки: 28,3 + (-1,8+6)-(18,2-11,7). 2. Упростите выражение: a) 6+4a-5aa-7a; б) 5(x-2)-6(x+3)-3(2x-9). 3. Решите уравнение: 0,8(х2)-2,4. 4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч- на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса? 5. Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5x)(7x-2,8)=0.

Задание 1

Найдите значение выражения: 28,3 + (-1,8 + 6) - (18,2 - 11,7)

Решение:

1. Раскрываем скобки: 28,3 - 1,8 + 6 - 18,2 + 11,7
2. Выполняем сложение и вычитание:
3. 28,3 - 1,8 = 26,5
4. 26,5 + 6 = 32,5
5. 32,5 - 18,2 = 14,3
6. 14,3 + 11,7 = 26

Ответ: 26

Задание 2a

Упростите выражение: 6 + 4a - 5a + a - 7a

Решение:

1. Группируем подобные члены: 6 + (4a - 5a + a - 7a)
2. Упрощаем выражение с переменной a: 4a - 5a + a - 7a = -7a
3. Получаем упрощенное выражение: 6 - 7a

Ответ: 6 - 7a

Задание 2б

Упростите выражение: 5(x - 2) - 6(x + 3) - 3(2x - 9)

Решение:

1. Раскрываем скобки: 5x - 10 - 6x - 18 - 6x + 27
2. Группируем подобные члены: (5x - 6x - 6x) + (-10 - 18 + 27)
3. Упрощаем выражение: -7x - 1

Ответ: -7x - 1

Задание 3

Решите уравнение: 0,8(x - 2) = 2,4

Решение:

1. Раскрываем скобки: 0,8x - 1,6 = 2,4
2. Переносим -1,6 в правую часть: 0,8x = 2,4 + 1,6
3. Складываем числа: 0,8x = 4
4. Делим обе части на 0,8: x = 4 / 0,8
5. Получаем значение x: x = 5

Ответ: x = 5

Задание 4

Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

Решение:

1. Пусть скорость теплохода v, тогда скорость автобуса 2v.
2. Расстояние, пройденное на теплоходе: 6v.
3. Расстояние, пройденное на автобусе: 3 * 2v = 6v.
4. Суммарное расстояние: 6v + 6v = 270.
5. Упрощаем уравнение: 12v = 270.
6. Находим скорость теплохода: v = 270 / 12 = 22,5 км/ч.

Ответ: 22,5 км/ч

Задание 5

Найдите корни уравнения: (4,9 + 3,5x)(7x - 2,8) = 0

Решение:

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. 4,9 + 3,5x = 0
2. 3,5x = -4,9
3. x = -4,9 / 3,5
4. x = -1,4

или

1. 7x - 2,8 = 0
2. 7x = 2,8
3. x = 2,8 / 7
4. x = 0,4

Ответ: x = -1,4 и x = 0,4