вариант 2 1. Найти четыре первых члена арифметической прогрессии (), первый член которой -1,4. а разность =0,6 2. Первый член арифметической прогрессии -5.а разность =0,9. Найти: 3. Найдите разность и 101 член арифметической прогрессии 5,4,4,8,4,2; 4. Является ли число 18,5 членом арифметической прогрессии, если 12, а разность прогрессии d=2.57

Решение:

1. Дано: арифметическая прогрессия, a₁ = -1.4, d = 0.6. Найти: a₂, a₃, a₄.

• a₂ = a₁ + d = -1.4 + 0.6 = -0.8
• a₃ = a₂ + d = -0.8 + 0.6 = -0.2
• a₄ = a₃ + d = -0.2 + 0.6 = 0.4

Ответ: -1.4; -0.8; -0.2; 0.4

2. Дано: арифметическая прогрессия, a₁ = -5, d = 0.9. Найти: a₂...a₆.

• a₂ = a₁ + d = -5 + 0.9 = -4.1
• a₃ = a₂ + d = -4.1 + 0.9 = -3.2
• a₄ = a₃ + d = -3.2 + 0.9 = -2.3
• a₅ = a₄ + d = -2.3 + 0.9 = -1.4
• a₆ = a₅ + d = -1.4 + 0.9 = -0.5

Ответ: -5; -4.1; -3.2; -2.3; -1.4; -0.5

3. Дано: арифметическая прогрессия: 5.4, 4.8, 4.2,... Найти: d, a₁₀₁.

• d = a₂ - a₁ = 4.8 - 5.4 = -0.6
• a₁₀₁ = a₁ + 100 * d = 5.4 + 100 * (-0.6) = 5.4 - 60 = -55.6

Ответ: d = -0.6; a₁₀₁ = -55.6

4. Дано: арифметическая прогрессия, d = 2.57, число 18.5, aₙ = 18.5, a₁ = 12. Является ли 18.5 членом прогрессии?

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n - 1) * d

18. 5 = 12 + (n - 1) * 2.57

6. 5 = (n - 1) * 2.57

n - 1 = 6.5 / 2.57 ≈ 2.53

n ≈ 3.53

Так как n не является целым числом, число 18.5 не является членом данной арифметической прогрессии.

Ответ: Нет, не является.