Вариант 4 1. Найти катет а, если катет b = 18, гипотенуза c = 24. 2. Найти катет ь, если катет а = 9, гипотенуза c = 14. 3. Найти гипотенузу с, если катеты а = 10, b = 10. 4. Найти катет ь, если катет а = 13, гипотенуза c = 18. 5. Найти катет ь, если катет а = 11, гипотенуза c = 28. 6. Найти катет а, если катет b = 15, гипотенуза c = 24. 7. Найти катет а, если катет b = 8, гипотенуза c = 13. 8. Найти гипотенузу с, если катеты а = 4, b = 11. 9. Найти катет а, если катет b = 9, гипотенуза c = 18. 10. Найти катет ь, если катет а = 10, гипотенуза с = 15.

Решение:

По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, c² = a² + b²

1. Найти катет a, если катет b = 18, гипотенуза c = 24.

   a = √(c² - b²) = √(24² - 18²) = √(576 - 324) = √252 ≈ 15.87

2. Найти катет b, если катет a = 9, гипотенуза c = 14.

   b = √(c² - a²) = √(14² - 9²) = √(196 - 81) = √115 ≈ 10.72

3. Найти гипотенузу c, если катеты a = 10, b = 10.

   c = √(a² + b²) = √(10² + 10²) = √(100 + 100) = √200 ≈ 14.14

4. Найти катет b, если катет a = 13, гипотенуза c = 18.

   b = √(c² - a²) = √(18² - 13²) = √(324 - 169) = √155 ≈ 12.45

5. Найти катет b, если катет a = 11, гипотенуза c = 28.

   b = √(c² - a²) = √(28² - 11²) = √(784 - 121) = √663 ≈ 25.75

6. Найти катет a, если катет b = 15, гипотенуза c = 24.

   a = √(c² - b²) = √(24² - 15²) = √(576 - 225) = √351 ≈ 18.73

7. Найти катет a, если катет b = 8, гипотенуза c = 13.

   a = √(c² - b²) = √(13² - 8²) = √(169 - 64) = √105 ≈ 10.25

8. Найти гипотенузу c, если катеты a = 4, b = 11.

   c = √(a² + b²) = √(4² + 11²) = √(16 + 121) = √137 ≈ 11.70

9. Найти катет a, если катет b = 9, гипотенуза c = 18.

   a = √(c² - b²) = √(18² - 9²) = √(324 - 81) = √243 ≈ 15.59

10. Найти катет b, если катет a = 10, гипотенуза c = 15.

    b = √(c² - a²) = √(15² - 10²) = √(225 - 100) = √125 ≈ 11.18

Ответ: Решения выше