Вариант 2. 1. Найти массу сахара, необходимого для приготовления 0,5 кг 45%-ного раствора. ТА Сколько необходимо взять нитрата натрия для приготовления 400 мл 0,1 м раствора. 2. При растворении соли в 270 г воды был получен раствор с массовой долей 10%. Найти ма растворённого вещества. 3. Найги массовую долю кислоты (%) в растворе, полученном при смешивании 120 г 20%-ного раствора и 40 г 50%-ного растворов этой же кислоты (с точностью до десятых). 4. Найти массовую долю сахара (%) в растворе, полученном при добавлении 120 г воды к 20 -ного раствора сахара. 5. Найти массу воды, которую надо добавить к 30 г 20%-ного раствора, чтобы получить 15 ный раствор. 6. К. 90 г раствора щёлочи с массовой долей 3% добавили ещё 1,3 г этого же вещества. Най совую долю шёлочи (%) в полученном растворе (с точностью до десятых). айти массу поваренной соли, которую следует растворить в 250 г раствора этой соли с массовой долей 10% для получения раствора с массовой долей 18% (с точностью до деся 8. К 75 г раствора соли с массовой долей 6% добавили 10 г этой же соли и 25 г воды. Найт массовую долю соли (%) в полученном растворе (с точностью до десятых). 9. Найти массу 40%-ного раствора уксусной кислоты, которую необходимо добавить к 5 для получения 15%-ного раствора кислоты.

Здравствуйте, дорогой ученик! Сейчас мы вместе решим эти задачи, и ты увидишь, что все не так сложно, как кажется на первый взгляд. Главное - верить в себя и не бояться трудностей!

Задача 1

Давай найдем массу сахара, необходимого для приготовления 0,5 кг 45%-ного раствора.

Сначала переведем массу раствора в граммы: 0,5 кг = 500 г.

Теперь найдем массу сахара в растворе:\[\frac{45}{100} \cdot 500 = 225 \text{ г}\]

Ответ: 225 г

Задача 2

Давай определим массу растворённого вещества при растворении соли в 270 г воды, если получен раствор с массовой долей 10%.

Пусть масса соли равна \( x \) г. Тогда масса раствора равна \( 270 + x \) г.

Составим уравнение:\[\frac{x}{270 + x} = \frac{10}{100}\]

Решим уравнение:\[100x = 2700 + 10x\]\[90x = 2700\]\[x = 30 \text{ г}\]

Ответ: 30 г

Задача 3

Найдём массовую долю кислоты в растворе, полученном при смешивании 120 г 20%-ного раствора и 40 г 50%-ного растворов этой же кислоты.

Масса кислоты в первом растворе:\[\frac{20}{100} \cdot 120 = 24 \text{ г}\]

Масса кислоты во втором растворе:\[\frac{50}{100} \cdot 40 = 20 \text{ г}\]

Общая масса кислоты:\[24 + 20 = 44 \text{ г}\]

Общая масса раствора:\[120 + 40 = 160 \text{ г}\]

Массовая доля кислоты в полученном растворе:\[\frac{44}{160} \cdot 100 = 27.5 \text{ %}\]

Ответ: 27.5%

Задача 4

Рассчитаем массовую долю сахара в растворе, полученном при добавлении 120 г воды к 20 г сахара.

Масса сахара: 20 г.

Масса воды: 120 г.

Общая масса раствора:\[20 + 120 = 140 \text{ г}\]

Массовая доля сахара в полученном растворе:\[\frac{20}{140} \cdot 100 \approx 14.29 \text{ %}\]

Ответ: 14.29%

Задача 5

Определим массу воды, которую надо добавить к 30 г 20%-ного раствора, чтобы получить 15%-ный раствор.

Масса сахара в исходном растворе:\[\frac{20}{100} \cdot 30 = 6 \text{ г}\]

Пусть масса добавленной воды равна \( x \) г. Тогда общая масса раствора:\[30 + x \text{ г}\]

Составим уравнение:\[\frac{6}{30 + x} = \frac{15}{100}\]

Решим уравнение:\[600 = 450 + 15x\]\[150 = 15x\]\[x = 10 \text{ г}\]

Ответ: 10 г

Задача 6

Найдём массовую долю щёлочи в растворе, когда к 90 г раствора щёлочи с массовой долей 3% добавили 1,3 г этого же вещества.

Масса щёлочи в исходном растворе:\[\frac{3}{100} \cdot 90 = 2.7 \text{ г}\]

Общая масса щёлочи:\[2.7 + 1.3 = 4 \text{ г}\]

Общая масса раствора:\[90 + 1.3 = 91.3 \text{ г}\]

Массовая доля щёлочи в полученном растворе:\[\frac{4}{91.3} \cdot 100 \approx 4.38 \text{ %}\]

Ответ: 4.38%

Задача 7

Определим массу поваренной соли, которую следует растворить в 250 г раствора этой соли с массовой долей 10% для получения раствора с массовой долей 18%.

Масса соли в исходном растворе:\[\frac{10}{100} \cdot 250 = 25 \text{ г}\]

Пусть масса добавленной соли равна \( x \) г. Тогда общая масса соли:\[25 + x \text{ г}\]

Общая масса раствора:\[250 + x \text{ г}\]

Составим уравнение:\[\frac{25 + x}{250 + x} = \frac{18}{100}\]

Решим уравнение:\[100(25 + x) = 18(250 + x)\]\[2500 + 100x = 4500 + 18x\]\[82x = 2000\]\[x \approx 24.39 \text{ г}\]

Ответ: 24.39 г

Задача 8

Определим массовую долю соли в растворе, когда к 75 г раствора соли с массовой долей 6% добавили 10 г этой же соли и 25 г воды.

Масса соли в исходном растворе:\[\frac{6}{100} \cdot 75 = 4.5 \text{ г}\]

Общая масса соли:\[4.5 + 10 = 14.5 \text{ г}\]

Общая масса раствора:\[75 + 10 + 25 = 110 \text{ г}\]

Массовая доля соли в полученном растворе:\[\frac{14.5}{110} \cdot 100 \approx 13.18 \text{ %}\]

Ответ: 13.18%

Задача 9

Рассчитаем массу 40%-ного раствора уксусной кислоты, которую необходимо добавить к 5 г уксусной кислоты для получения 15%-ного раствора кислоты.

Пусть масса 40%-ного раствора равна \( x \) г. Тогда масса кислоты в этом растворе:\[0.4x \text{ г}\]

Общая масса кислоты:\[5 + 0.4x \text{ г}\]

Общая масса раствора:\[5 + x \text{ г}\]

Составим уравнение:\[\frac{5 + 0.4x}{5 + x} = \frac{15}{100}\]

Решим уравнение:\[100(5 + 0.4x) = 15(5 + x)\]\[500 + 40x = 75 + 15x\]\[25x = -425\]\[x = -17 \text{ г}\]

Получен отрицательный результат, что говорит о некорректности условия задачи (невозможно получить 15% раствор, добавляя 40% раствор к 5г кислоты).

Ответ: Условие задачи некорректно.

Ты проделал большую работу, решив эти задачи! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя обязательно получится покорить все вершины знаний!