Вариант 1 1 Найти площадь прямоугольника если его длина 5,6см и ширина - 8,9 см. 2. Найти периметр прямоугольника если его стороны равны 12,7 м и 5,2м. 3. Найти площадь и периметр прямоугольника, у которого ширина 9 м, а длина в 5 раз больше ширины. 4. Площадь прямоугольника 192 см², длина одной из сторон этого прямоугольника 16 см. Найти периметр прямоугольника. 5. Стену размерами 3 м и 6 м надо выложить кафельной плиткой размерами 30 см и 20 см. Сколько плиток понадобится? 6. Вычислить периметр и площадь комбинированной фигуры

Решение:

1. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. $$S=a \cdot b$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

   $$S=5.6 \cdot 8.9 = 49.84 \text{ см}^2$$

   Ответ:

   Площадь прямоугольника равна 49,84 см².

2. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон. Так как противоположные стороны прямоугольника равны, то $$P=2(a+b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника.

   $$P = 2(12.7+5.2) = 2 \cdot 17.9 = 35.8 \text{ м}$$

   Ответ:

   Периметр прямоугольника равен 35,8 м.

3. Ширина прямоугольника 9 м, а длина в 5 раз больше ширины.

   Длина прямоугольника равна $$9 \cdot 5 = 45 \text{ м}$$.

   Площадь прямоугольника равна $$9 \cdot 45 = 405 \text{ м}^2$$.

   Периметр прямоугольника равен $$2 \cdot (9 + 45) = 2 \cdot 54 = 108 \text{ м}$$.

   Ответ:

   Площадь прямоугольника равна 405 м², периметр прямоугольника равен 108 м.

4. Площадь прямоугольника $$S=192 \text{ см}^2$$, длина одной из сторон $$a = 16 \text{ см}$$.

   Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину $$S = a \cdot b$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника. Отсюда ширина прямоугольника равна $$b = \frac{S}{a} = \frac{192}{16} = 12 \text{ см}$$.

   Периметр прямоугольника равен $$P = 2 \cdot (16 + 12) = 2 \cdot 28 = 56 \text{ см}$$.

   Ответ:

   Периметр прямоугольника равен 56 см.

5. Площадь стены равна $$3 \text{ м} \cdot 6 \text{ м} = 18 \text{ м}^2$$.

   Площадь плитки равна $$30 \text{ см} \cdot 20 \text{ см} = 600 \text{ см}^2 = 0.06 \text{ м}^2$$.

   Количество плиток равно $$\frac{18}{0.06} = 300 \text{ штук}$$.

   Ответ:

   Понадобится 300 плиток.

6. Необходимо вычислить периметр и площадь комбинированной фигуры.

   Разделим фигуру на два прямоугольника:

         +---+---+          
         |   | 2 |          
     5   +---+   +   2
         |       |
         +-------+
             11
       

   Длина первого прямоугольника равна 11 см, ширина равна 5 см.

   Площадь первого прямоугольника равна $$11 \cdot 5 = 55 \text{ см}^2$$.

   Периметр первого прямоугольника равен $$2 \cdot (11 + 5) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ см}$$.

   Длина второго прямоугольника равна 2 см, ширина равна $$5-2=3 \text{ см}$$.

   Площадь второго прямоугольника равна $$2 \cdot 3 = 6 \text{ см}^2$$.

   Периметр второго прямоугольника равен $$2 \cdot (2 + 3) = 2 \cdot 5 = 10 \text{ см}$$.

   Площадь комбинированной фигуры равна $$55+6=61 \text{ см}^2$$.

   Периметр комбинированной фигуры равен $$11+5+3+2+2+2=25 \text{ см}$$.

   Ответ:

   Площадь комбинированной фигуры равна 61 см², периметр равен 25 см.