Вариант 1 1. Найти полную поверхность цилиндра, если его высота 25м, а диаметр 6м. 2. Найти объем усеченного конуса, если его высота 4м, диаметр одного основания равен 2 м, а диаметр второго основания равен 4м. 3. Найти полную поверхность правильной треугольной призмы, если сторона основания равна 6м, а высота 5м. 4. Найти объем правильной треугольной пирамиды, если её высота 5м, а сторона основания 8м. 5. Полуцилиндрический свод подвала имеет длину 6м, диаметр 5,8м. Найти его полную поверхность.

Задача 1: Найти полную поверхность цилиндра.

• Дано: высота цилиндра h = 25 м, диаметр d = 6 м.
• Найти: полную поверхность цилиндра S.

Решение:

• Радиус цилиндра r = d/2 = 6/2 = 3 м.
• Площадь основания цилиндра S_осн = \(\pi r^2\) = \(3.14 \cdot 3^2\) = 28.27 м².
• Площадь боковой поверхности цилиндра S_бок = 2\(\pi r h\) = 2 \(\cdot 3.14 \cdot 3 \cdot 25\) = 471.24 м².
• Полная поверхность цилиндра S = 2S_осн + S_бок = 2 \(\cdot 28.27\) + 471.24 = 565.49 м².

Ответ: S = 565.49 м²

Задача 2: Найти объем усеченного конуса.

• Дано: высота конуса h = 4 м, диаметр нижнего основания d1 = 2 м, диаметр верхнего основания d2 = 4 м.
• Найти: объем усеченного конуса V.

Решение:

• Радиус нижнего основания r1 = d1/2 = 2/2 = 1 м.
• Радиус верхнего основания r2 = d2/2 = 4/2 = 2 м.
• Объем усеченного конуса V = (1/3)\(\pi h (r1^2 + r1r2 + r2^2)\) = (1/3) \(\cdot 3.14 \cdot 4 \cdot (1^2 + 1 \cdot 2 + 2^2)\) = 25.13 м³.

Ответ: V = 25.13 м³

Задача 3: Найти полную поверхность правильной треугольной призмы.

• Дано: сторона основания a = 6 м, высота призмы h = 5 м.
• Найти: полную поверхность призмы S.

Решение:

• Площадь основания призмы S_осн = (\(\sqrt{3}\)/4) \(a^2\) = (\(\sqrt{3}\)/4) \(\cdot 6^2\) = 15.59 м².
• Площадь боковой поверхности призмы S_бок = 3ah = 3 \(\cdot 6 \cdot 5\) = 90 м².
• Полная поверхность призмы S = 2S_осн + S_бок = 2 \(\cdot 15.59\) + 90 = 121.18 м².

Ответ: S = 215.58 м²

Задача 4: Найти объем правильной треугольной пирамиды.

• Дано: высота пирамиды h = 5 м, сторона основания a = 8 м.
• Найти: объем пирамиды V.

Решение:

• Площадь основания пирамиды S_осн = (\(\sqrt{3}\)/4) \(a^2\) = (\(\sqrt{3}\)/4) \(\cdot 8^2\) = 27.71 м².
• Объем пирамиды V = (1/3)S_оснh = (1/3) \(\cdot 27.71 \cdot 5\) = 46.18 м³.

Ответ: V = 55.43 м³

Задача 5: Найти полную поверхность полуцилиндрического свода подвала.

• Дано: длина свода l = 6 м, диаметр d = 5.8 м.
• Найти: полную поверхность свода S.

Решение:

• Радиус свода r = d/2 = 5.8/2 = 2.9 м.
• Площадь полукруга S_полукруга = (1/2)\(\pi r^2\) = (1/2) \(\cdot 3.14 \cdot 2.9^2\) = 13.20 м².
• Площадь прямоугольника S_прямоуг = 2rl = 2 \(\cdot 2.9 \cdot 6\) = 34.8 м².
• Площадь полуцилиндрической поверхности S_полуцил = \(\pi r l\) = \(3.14 \cdot 2.9 \cdot 6\) = 54.63 м².
• Полная поверхность свода S = 2S_полукруга + S_прямоуг + S_полуцил = 2 \(\cdot 13.20\) + 34.8 + 54.63 = 85.33 м².

Ответ: S = 85.33 м²

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей