Вариант 2 1. Назовите степень уравнения. 1) 2x⁵ - 5x⁴ + 4 = 0; 2) 3x (x⁴ - 1) - 3x² = 2; 2. Решите уравнение. 1) y² - 8y = 0; 3. Решите уравнение. (x+2)² 4 - y² ---------- = 4. 8 16

Ответ: смотри решение

Вариант 2

1. Назовите степень уравнения.

1) 2x⁵ - 5x⁴ + 4 = 0

Степень уравнения - это наивысший показатель степени переменной в уравнении. В данном случае, наивысшая степень переменной x равна 5.

Ответ: 5

2) 3x(x⁴ - 1) - 3x² = 2

Для определения степени уравнения, нужно сначала привести его к стандартному виду, раскрыв скобки и упростив:

3x⁵ - 3x - 3x² = 2

3x⁵ - 3x² - 3x - 2 = 0

В данном случае, наивысшая степень переменной x равна 5.

Ответ: 5

2. Решите уравнение. 1) y² - 8y = 0

Вынесем y за скобки:

y(y - 8) = 0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

y = 0 или y - 8 = 0

y = 0 или y = 8

Ответ: y = 0, y = 8

3. Решите уравнение.

<\[\frac{(x+2)^2}{8} = \frac{4 - y^2}{16}\]

Умножим обе части уравнения на 16:

2(x + 2)² = 4 - y²

2(x² + 4x + 4) = 4 - y²

2x² + 8x + 8 = 4 - y²

2x² + 8x + y² + 4 = 0

Выразим y²:

y² = -2x² - 8x - 4

y = ±√(-2x² - 8x - 4)

Ответ: y = ±√(-2x² - 8x - 4)

Ответ: смотри решение