Решение задач Вариант 1

1. Сумма смежных углов равна 180°. Пусть один угол равен 23°, тогда другой угол равен:

   $$180^{\circ} - 23^{\circ} = 157^{\circ}$$

   Ответ: 157°

2. Пусть один угол равен x, тогда другой угол равен x + 10°. Сумма смежных углов равна 180°, следовательно:

   $$x + (x + 10^{\circ}) = 180^{\circ}$$

   $$2x + 10^{\circ} = 180^{\circ}$$

   $$2x = 170^{\circ}$$

   $$x = 85^{\circ}$$

   Один угол равен 85°, тогда другой угол равен:

   $$85^{\circ} + 10^{\circ} = 95^{\circ}$$

   Ответ: 85° и 95°

3. Пусть один угол равен x, тогда другой угол равен x + 120°. Сумма смежных углов равна 180°, следовательно:

   $$x - y = 120$$

   $$x + y = 180$$

   $$2x = 300$$

   $$x = 150^{\circ}$$

   Тогда второй угол равен:

   $$y = 180 - x = 180 - 150 = 30^{\circ}$$

   Ответ: 150° и 30°

4. При пересечении двух прямых образуются 4 угла. Если один из углов равен 104°, то вертикальный с ним тоже равен 104°. Смежные с этими углами равны:

   $$180^{\circ} - 104^{\circ} = 76^{\circ}$$

   Острые углы – это углы, которые меньше 90°.

   Ответ: 76°