Вариант 2 1. Определи истинность высказывания, пользуясь свойствами делимости: а) 56 12 делится на 6; 6) 41 130 делится на 3; в) 28 + 105 делится на 7; г) 300 - 72 3 делится на 15. 2. Найди значение частного: a) (109-81-4): 9; 6) (15-28-6): 14; в) (107авс): в; г) (35xyz): 7; д) (66а +11): 11; с) (66ав - 6х): 2. 3*. Составь задачу, решением которой служит выражение: 360: (6+14).

Задание 1: Определи истинность высказывания, пользуясь свойствами делимости.

1. а) 56 · 12 делится на 6.

   \[\frac{56 \cdot 12}{6} = \frac{56 \cdot 2}{1} = 112\]

   Утверждение истинно, так как 56*12 делится на 6 без остатка.

2. б) 41 · 130 делится на 3.

   \[\frac{41 \cdot 130}{3} = \frac{5330}{3} = 1776,(6)\]

   Утверждение ложно, так как 41*130 не делится на 3 без остатка.

3. в) 28 + 105 делится на 7.

   \[\frac{28+105}{7} = \frac{133}{7} = 19\]

   Утверждение истинно, так как 28+105 делится на 7 без остатка.

4. г) 300 - 72 · 3 делится на 15.

   \[\frac{300 - 72 \cdot 3}{15} = \frac{300 - 216}{15} = \frac{84}{15} = 5.6\]

   Утверждение ложно, так как 300-72*3 не делится на 15 без остатка.

Задание 2: Найди значение частного.

1. а) (109 – 81 – 4) : 9 = (28 - 4) : 9 = 24 : 9 = 2,(6)

   Ответ: 2,(6)

2. б) (15 · 28 – 6) : 14 = (420 - 6) : 14 = 414 : 14 = 29,(571428)

   Ответ: 29,(571428)

3. в) (107abc) : в = 107abc : abc = 107

   Ответ: 107

4. г) (35xyz) : 7 = 35xyz : xyz = 35

   Ответ: 35

5. д) (66а + 11) : 11 = 66a : 11 + 11 : 11 = 6a + 1

   Ответ: 6a + 1

6. е) (66ав – 6х) : 2 = 66ав : 2 - 6х : 2 = 33ав - 3х

   Ответ: 33ав - 3х

Задание 3*: Составь задачу, решением которой служит выражение: 360 : (6 + 14).

В классе 360 учеников. Они решили разделиться на группы для выполнения проекта. В каждой группе должно быть 6 мальчиков и 14 девочек. Сколько всего групп получится?

Решение:

360 : (6 + 14) = 360 : 20 = 18 (групп)

Ответ: 18 групп.