Вариант 4 1. Определите архимедову силу, действующую на пробко вый спасательный круг объемом 30 дм, если ов на 1/3 часть опущен в воду. 2. При погружении в жидкость на тело объемом 2 ама дей ствует архимедова сила 14.2 Н. Какая это жидкость? 3. Определите показания динамометра, если подвешен ный на нем стальной брусок объемом 50 см³ опустить в керосин. П 4. Какой по весу груз может удержать на поверхности во ды пробковый пояс объемом 6.25 дма и массой 2 кг, если пояс будет погружен в воду полностью? 5. Водоизмещение атомного ледокола «Арктика» 234 600 кН. Каков объем его подводной части? 6. Какой по весу груз сняли с парохода, если осадка его уменьшилась на 20 см? Площадь горизонтального сече ния парохода на уровне воды 4000 м². III 7. Железная коробка весом 2 Н имеет длину 20 см, шири ну 80 мм, высоту 0,05 м. Сколько песка (по массе) можно погрузить в коробку, чтобы при плавании в воде борт ко робки выступал над водой на 1 см? 8. Определите отношение подъемной силы аэростата, за полненного водородом, к подъемной силе аэростата, запол ненного гелием. Массой гондолы и оболочки пренебречь. 9. Металлический цилиндр подвесили на пружине и пол ностью погрузили в воду. При этом растяжение пружины уменьшилось в 1,5 раза. Рассчитайте плотность металла.

Ответ: Решение ниже.

1. Архимедова сила, действующая на круг:

Дано: V = 30 дм³ = 0.03 м³ g = 10 Н/кг ρ воды = 1000 кг/м³ h = 1/3

Найти: FА

Решение:

• Вычисляем объем погруженной части круга: Vпогр = V * h = 0.03 м³ * (1/3) = 0.01 м³
• Вычисляем силу Архимеда: FА = ρ воды * g * Vпогр = 1000 кг/м³ * 10 Н/кг * 0.01 м³ = 100 Н

Ответ: 100 Н

2. Определение жидкости:

Дано: V = 2 дм³ = 0.002 м³ FА = 14.2 Н g = 10 Н/кг

Найти: ρ жидкости

Решение:

• Вычисляем плотность жидкости: ρ жидкости = FА / (g * V) = 14.2 Н / (10 Н/кг * 0.002 м³) = 710 кг/м³

Ответ: 710 кг/м³ (вероятно, спирт)

3. Показания динамометра:

Дано: V = 50 см³ = 0.00005 м³ ρ стали = 7800 кг/м³ ρ керосина = 800 кг/м³ g = 10 Н/кг

Найти: P (показания динамометра)

Решение:

• Вычисляем вес стального бруска: Pв = ρ стали * g * V = 7800 кг/м³ * 10 Н/кг * 0.00005 м³ = 3.9 Н
• Вычисляем архимедову силу, действующую на брусок в керосине: FА = ρ керосина * g * V = 800 кг/м³ * 10 Н/кг * 0.00005 м³ = 0.4 Н
• Определяем показания динамометра: P = Pв - FА = 3.9 Н - 0.4 Н = 3.5 Н

Ответ: 3.5 Н

4. Вес груза, который может удержать пояс:

Дано: V = 6.25 дм³ = 0.00625 м³ m = 2 кг g = 10 Н/кг ρ воды = 1000 кг/м³

Найти: P (вес груза)

Решение:

• Вычисляем архимедову силу, действующую на пояс: FА = ρ воды * g * V = 1000 кг/м³ * 10 Н/кг * 0.00625 м³ = 62.5 Н
• Вычисляем вес пояса: Pпояса = m * g = 2 кг * 10 Н/кг = 20 Н
• Определяем вес груза, который может удержать пояс: Pгруза = FА - Pпояса = 62.5 Н - 20 Н = 42.5 Н

Ответ: 42.5 Н

5. Объем подводной части ледокола:

Дано: FА = 234600 кН = 234600000 Н ρ воды = 1000 кг/м³ g = 10 Н/кг

Найти: V (объем подводной части)

Решение:

• Вычисляем объем подводной части: V = FА / (ρ воды * g) = 234600000 Н / (1000 кг/м³ * 10 Н/кг) = 23460 м³

Ответ: 23460 м³

6. Вес снятого груза:

Дано: h = 20 см = 0.2 м S = 4000 м² g = 10 Н/кг ρ воды = 1000 кг/м³

Найти: P (вес груза)

Решение:

• Вычисляем объем вытесненной воды: V = S * h = 4000 м² * 0.2 м = 800 м³
• Определяем вес снятого груза (равен весу вытесненной воды): P = ρ воды * g * V = 1000 кг/м³ * 10 Н/кг * 800 м³ = 8000000 Н = 8000 кН

Ответ: 8000 кН

7. Масса песка для коробки:

Дано: l = 20 см = 0.2 м b = 80 мм = 0.08 м h = 0.05 м Δh = 1 см = 0.01 м g = 10 Н/кг ρ воды = 1000 кг/м³ Pкоробки = 2 Н

Найти: mпеска (масса песка)

Решение:

• Вычисляем объем коробки: Vкоробки = l * b * h = 0.2 м * 0.08 м * 0.05 м = 0.0008 м³
• Вычисляем объем погруженной части коробки с песком: Vпогр = l * b * (h - Δh) = 0.2 м * 0.08 м * (0.05 м - 0.01 м) = 0.00064 м³
• Вычисляем архимедову силу, действующую на погруженную часть коробки: FА = ρ воды * g * Vпогр = 1000 кг/м³ * 10 Н/кг * 0.00064 м³ = 6.4 Н
• Определяем вес песка: Pпеска = FА - Pкоробки = 6.4 Н - 2 Н = 4.4 Н
• Вычисляем массу песка: mпеска = Pпеска / g = 4.4 Н / 10 Н/кг = 0.44 кг

Ответ: 0.44 кг

8. Отношение подъемных сил:

Отношение подъемных сил аэростата, заполненного водородом, к подъемной силе аэростата, заполненного гелием, равно отношению разности плотности воздуха и плотности водорода к разности плотности воздуха и плотности гелия.

ρвозд ≈ 1.29 кг/м³ ρгелия ≈ 0.18 кг/м³ ρводорода ≈ 0.09 кг/м³

Fпод водорода / Fпод гелия = (ρвозд - ρводорода) / (ρвозд - ρгелия) = (1.29 - 0.09) / (1.29 - 0.18) = 1.2 / 1.11 ≈ 1.08

Ответ: ≈ 1.08

9. Плотность металла цилиндра:

При полном погружении цилиндра в воду, растяжение пружины уменьшилось в 1,5 раза. Это означает, что архимедова сила составляет 1/3 от веса цилиндра в воздухе.

FА = (1/3) * Pв

ρводы * g * V = (1/3) * ρметалла * g * V

ρметалла = 3 * ρводы = 3 * 1000 кг/м³ = 3000 кг/м³

Ответ: 3000 кг/м³

Ответ: Решение выше.