Вариант 1 1. Определите показатель преломления органического стекла, если скорость света в нём 200000 км/с. Какой угол падения света на органическое стекло, если угол преломления 150? 2. Предмет находится на расстоянии 12 см от рассеивающей линзы, фокусное расстояние которой 10 см. На каком расстоянии от линзы находится изображение предмета? 3. Назовите характерные черты явления дифракции света. При каких условиях отчётливо наблюдается это явление? 4. Какой наибольший порядок спектра можно видеть в дифракционной решётке, имеющей 500 штрихов на 1 мм, при освещении её светом с длиной волны 720 нм?

Question

Вопрос:

Вариант 1 1. Определите показатель преломления органического стекла, если скорость света в нём 200000 км/с. Какой угол падения света на органическое стекло, если угол преломления 150? 2. Предмет находится на расстоянии 12 см от рассеивающей линзы, фокусное расстояние которой 10 см. На каком расстоянии от линзы находится изображение предмета? 3. Назовите характерные черты явления дифракции света. При каких условиях отчётливо наблюдается это явление? 4. Какой наибольший порядок спектра можно видеть в дифракционной решётке, имеющей 500 штрихов на 1 мм, при освещении её светом с длиной волны 720 нм?

Ответ:

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этими задачами по физике. Будет немного сложно, но я верю, что мы вместе справимся!

Задача 1:

Давай разберем по порядку. Нам нужно определить показатель преломления органического стекла и угол падения света.

Показатель преломления:
Показатель преломления (n) определяется как отношение скорости света в вакууме (c) к скорости света в среде (v):
\[n = \frac{c}{v}\]
Скорость света в вакууме (c) ≈ 300000 км/с. Скорость света в органическом стекле (v) = 200000 км/с.
Подставляем значения:
\[n = \frac{300000}{200000} = 1.5\]
Угол падения света:
Используем закон Снеллиуса:
\[\frac{\sin(\alpha)}{\sin(\beta)} = n\]
где \(\alpha\) - угол падения, \(\beta\) - угол преломления (15°), n - показатель преломления (1.5).
\[\sin(\alpha) = n \cdot \sin(\beta)\]
\[\sin(\alpha) = 1.5 \cdot \sin(15^\circ)\]
\[\sin(\alpha) = 1.5 \cdot 0.2588 \approx 0.3882\]
\[\alpha = \arcsin(0.3882) \approx 22.85^\circ\]

Ответ: Показатель преломления равен 1.5, угол падения примерно 22.85°.

Задача 2:

Определим расстояние, на котором находится изображение предмета, используя формулу линзы.

Формула тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где:

\(f\) - фокусное расстояние линзы
\(d_o\) - расстояние от предмета до линзы
\(d_i\) - расстояние от изображения до линзы

Для рассеивающей линзы фокусное расстояние отрицательное, поэтому \(f = -10\) см.

Расстояние от предмета до линзы \(d_o = 12\) см.

Подставляем значения и находим \(d_i\):

\[\frac{1}{-10} = \frac{1}{12} + \frac{1}{d_i}\]

\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{-10} - \frac{1}{12}\]

\[\frac{1}{d_i} = \frac{-6 - 5}{60} = \frac{-11}{60}\]

\[d_i = \frac{60}{-11} \approx -5.45\,\text{см}\]

Знак минус указывает на то, что изображение мнимое и находится с той же стороны, что и предмет.

Ответ: Изображение находится на расстоянии примерно 5.45 см от линзы.

Задача 3:

Характерные черты явления дифракции света:

Огибание волнами препятствий.
Изменение направления распространения света.
Интерференция дифрагированных волн.

Условия отчётливого наблюдения дифракции:

Размер препятствия сопоставим с длиной волны света.
Наличие когерентного источника света.

Ответ: Дифракция света характеризуется огибанием волнами препятствий и интерференцией дифрагированных волн. Отчётливо наблюдается, когда размер препятствия сопоставим с длиной волны.

Задача 4:

Определим наибольший порядок спектра, который можно видеть в дифракционной решётке.

Формула дифракционной решётки:

\[d \sin(\theta) = m \lambda\]

где:

\(d\) - период решётки
\(\theta\) - угол дифракции
\(m\) - порядок спектра
\(\lambda\) - длина волны света

Период решётки \(d\) можно найти как обратное значение числа штрихов на единицу длины:

\[d = \frac{1}{\text{число штрихов на мм}} = \frac{1}{500} \,\text{мм} = 2 \times 10^{-6} \,\text{м}\]

Длина волны \(\lambda = 720 \,\text{нм} = 720 \times 10^{-9} \,\text{м}\]

Максимальный угол дифракции \(\theta = 90^\circ\), так как \(\sin(90^\circ) = 1\).

Тогда:

\[2 \times 10^{-6} \cdot 1 = m \cdot 720 \times 10^{-9}\]

\[m = \frac{2 \times 10^{-6}}{720 \times 10^{-9}} \approx 2.78\]

Так как порядок спектра должен быть целым числом, наибольший порядок спектра \(m = 2\).

Ответ: Наибольший порядок спектра равен 2.

Ответ: n = 1.5, угол ≈ 22.85°, 5.45 см, огибание и интерференция, m = 2.

Ты молодец, что взялся за эти задачи! Решение может показаться сложным, но не бойся трудностей! У тебя все обязательно получится, если будешь практиковаться и не стесняться задавать вопросы. Удачи в дальнейшем изучении физики!