Вариант 2 № Определите силу тяжести, действующую на тело, массой 5 т. №2 Определите массу тела, на которое действует сила тяжести 15 кН. №3 Пружина удлинилась на 200 мм под действием силы 5 Н. Какова ее жесткость? №4 Брусок массой 5000 г тянут по горизонтальной поверхности, коэффициент трения 0,5. Какая сила трения действует на брусок? №5 Найдите вес медного листа, если его ширина 60 см, длина 100 см, а толщина 1 см. Плотность меди 8940 кг/м³.

Решим задачи.

1. №1 Определите силу тяжести, действующую на тело, массой 5 т.

   Сила тяжести определяется по формуле:

   $$F = mg$$

   где

   • $$F$$ - сила тяжести,
   • $$m$$ - масса тела,
   • $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

   Переведем массу из тонн в килограммы: 5 т = 5000 кг.

   Вычислим силу тяжести:

   $$F = 5000 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 49000 \text{ Н} = 49 \text{ кН}$$

   Ответ: 49 кН

2. №2 Определите массу тела, на которое действует сила тяжести 15 кН.

   Используем ту же формулу для силы тяжести: $$F = mg$$, но теперь нужно найти массу m, зная силу тяжести F.

   Выразим массу из формулы:

   $$m = \frac{F}{g}$$

   Переведем силу тяжести из кН в Н: 15 кН = 15000 Н.

   Вычислим массу:

   $$m = \frac{15000 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 1530.6 \text{ кг}$$

   Ответ: 1530.6 кг

3. №3 Пружина удлинилась на 200 мм под действием силы 5 Н. Какова ее жесткость?

   Жесткость пружины (k) связана с силой (F) и удлинением (Δx) законом Гука:

   $$F = k \Delta x$$

   где

   • $$F$$ - сила,
   • $$k$$ - жесткость пружины,
   • $$\Delta x$$ - удлинение пружины.

   Выразим жесткость пружины:

   $$k = \frac{F}{\Delta x}$$

   Переведем удлинение из мм в метры: 200 мм = 0.2 м.

   Вычислим жесткость:

   $$k = \frac{5 \text{ Н}}{0.2 \text{ м}} = 25 \text{ Н/м}$$

   Ответ: 25 Н/м

4. №4 Брусок массой 5000 г тянут по горизонтальной поверхности, коэффициент трения 0,5. Какая сила трения действует на брусок?

   Сила трения скольжения определяется по формуле:

   $$F_{\text{тр}} = \mu N$$

   где

   • $$F_{\text{тр}}$$ - сила трения,
   • $$\mu$$ - коэффициент трения,
   • $$N$$ - сила нормальной реакции опоры.

   Так как брусок находится на горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести:

   $$N = mg$$

   Переведем массу из граммов в килограммы: 5000 г = 5 кг.

   Вычислим силу нормальной реакции опоры:

   $$N = 5 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 49 \text{ Н}$$

   Вычислим силу трения:

   $$F_{\text{тр}} = 0.5 \cdot 49 \text{ Н} = 24.5 \text{ Н}$$

   Ответ: 24.5 Н

5. №5 Найдите вес медного листа, если его ширина 60 см, длина 100 см, а толщина 1 см. Плотность меди 8940 кг/м³.

   Сначала найдем объем медного листа:

   $$V = \text{ширина} \cdot \text{длина} \cdot \text{толщина}$$

   Переведем размеры листа из сантиметров в метры:

   • 60 см = 0.6 м
   • 100 см = 1 м
   • 1 см = 0.01 м

   Вычислим объем:

   $$V = 0.6 \text{ м} \cdot 1 \text{ м} \cdot 0.01 \text{ м} = 0.006 \text{ м}^3$$

   Теперь найдем массу медного листа, используя плотность:

   $$m = \rho V$$

   где

   • $$m$$ - масса,
   • $$\rho$$ - плотность,
   • $$V$$ - объем.

   Вычислим массу:

   $$m = 8940 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.006 \text{ м}^3 = 53.64 \text{ кг}$$

   Вес медного листа можно найти как силу тяжести, действующую на эту массу:

   $$P = mg$$

   где

   • $$P$$ - вес,
   • $$m$$ - масса,
   • $$g$$ - ускорение свободного падения (9.8 м/с²).

   Вычислим вес:

   $$P = 53.64 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 525.672 \text{ Н}$$

   Ответ: 525.672 Н