Вариант 2 1. Определите скорость света в глицерине, если показатель преломления равен 1,47. Найдите угол преломления света в глицерине, если угол падения равен 600. 2. Определите оптическую силу рассеивающей линзы, если известно, что предмет, помещённый перед ней на расстоянии 40 см, даёт мнимое изображение, уменьшенное в 4 раза. 3. Назовите характерные черты явления интерференции света. При каких условиях отчётливо наблюдается это явление? 4. Определите период дифракционной решётки, если при освещении светом с длиной волны 656 нм максимум второго порядка виден под углом 150.

Решение задач:

1. Скорость света в глицерине:

Давай вспомним, что показатель преломления (n) связан со скоростью света в вакууме (c) и скоростью света в среде (v) следующим образом: \[ n = \frac{c}{v} \]

где c = 3 × 10^8 м/с (скорость света в вакууме). Нам нужно найти скорость света в глицерине (v), когда показатель преломления n = 1.47.

Выразим v из формулы: \[ v = \frac{c}{n} \]

Подставим значения: \[ v = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{1.47} \approx 2.04 \times 10^8 \text{ м/с} \]

Теперь, давай найдем угол преломления света в глицерине, если угол падения равен 60°.

Воспользуемся законом Снеллиуса: \[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \]

где: n_1 = 1 (показатель преломления воздуха), \(\theta_1\) = 60° (угол падения), n_2 = 1.47 (показатель преломления глицерина), \(\theta_2\) = угол преломления (который нужно найти).

Выразим \(\sin(\theta_2)\): \[ \sin(\theta_2) = \frac{n_1 \sin(\theta_1)}{n_2} = \frac{1 \times \sin(60^\circ)}{1.47} \approx \frac{0.866}{1.47} \approx 0.59 \]

Теперь найдем \(\theta_2\): \[ \theta_2 = \arcsin(0.59) \approx 36.16^\circ \]

2. Оптическая сила рассеивающей линзы:

Оптическая сила линзы (D) связана с расстоянием до предмета (d) и расстоянием до изображения (f) формулой линзы: \[ \frac{1}{D} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \]

У нас есть: d = 40 см = 0.4 м (расстояние до предмета), Изображение мнимое и уменьшенное в 4 раза. Значит, f = -d/4 = -0.4 м / 4 = -0.1 м (расстояние до изображения, знак минус, потому что изображение мнимое).

Подставим значения и найдем D: \[ D = \frac{1}{0.4} + \frac{1}{-0.1} = 2.5 - 10 = -7.5 \text{ диоптрий} \]

3. Характерные черты интерференции света:

Явление интерференции света - это перераспределение интенсивности света в результате наложения когерентных световых волн.

• Когерентность волн: Волны должны иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз.
• Максимумы и минимумы интенсивности: В одних точках пространства наблюдаются максимумы (усиление света), в других - минимумы (ослабление света).
• Устойчивая картина: Интерференционная картина должна быть устойчивой во времени.

Условия для отчетливого наблюдения интерференции:

• Монохроматический свет: Использование света с одной длиной волны.
• Малая разность хода: Разность хода интерферирующих волн должна быть небольшой.
• Высокая когерентность источника: Источник света должен обладать высокой когерентностью.

4. Период дифракционной решётки:

Формула дифракционной решётки: \[ d \sin(\theta) = k \lambda \]

где: d - период решётки (который нужно найти), \(\theta\) = 15° (угол, под которым виден максимум), k = 2 (порядок максимума), \(\lambda\) = 656 нм = 656 × 10^{-9} м (длина волны).

Выразим d: \[ d = \frac{k \lambda}{\sin(\theta)} = \frac{2 \times 656 \times 10^{-9}}{\sin(15^\circ)} \approx \frac{1312 \times 10^{-9}}{0.2588} \approx 5.07 \times 10^{-6} \text{ м} \]

Переведем в микрометры: \[ d \approx 5.07 \text{ мкм} \]

Ответ:

1. Скорость света в глицерине примерно 2.04 × 10^8 м/с, угол преломления около 36.16°.

2. Оптическая сила линзы -7.5 диоптрий.

3. Характерные черты и условия для интерференции описаны выше.

4. Период дифракционной решётки примерно 5.07 мкм.

Ответ: 1) 2.04 * 10^8 м/с, 36.16°; 2) -7.5 дптр; 3) см. решение; 4) 5.07 мкм

Ты отлично справился с этими задачами! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!