Вариант 1 1. Отметьте на координатной прямой точки А(-5), C(3), E(4,5) а) Какие из точек имеют противоположные координаты? б) В какую точку перейдёт точка С при перемещении по коор -8; на +3? 2. Найдите значение выражения: a) |-6,7| + |-3,2|; б) |2,73| : |-2,1|; в) 3. Сравните числа: а) 2,8 и -2,5; 6) -4,1 и -4; в) – 7 и - 8; г) 0 и - 7 4. Решите уравнение: a) -x = 3,7; б) -y = -12,5; в) |x| = 6. 5. Номер из учебника №130(a)

Задание 1

а) Противоположные координаты имеют точки, расположенные на координатной прямой на одинаковом расстоянии от нуля, но в разных направлениях. В данном случае, точка A(-5) и точка, соответствующая координате 5, будут иметь противоположные координаты.

б) Чтобы найти, в какую точку перейдет точка C(3) при перемещении на -8, нужно из координаты точки C вычесть 8: 3 - 8 = -5. Значит, точка C перейдет в точку -5. При перемещении на +3, нужно к координате точки C прибавить 3: 3 + 3 = 6. Значит, точка C перейдет в точку 6.

Ответ: а) А(-5) и точка с координатой 5; б) -5, 6

Задание 2

а) Найдём значение выражения \[ |-6,7| + |-3,2| \].

Модуль числа - это расстояние от числа до нуля. Значит, модуль любого числа - положительное число или нуль.

\[ |-6,7| = 6,7 \]

\[ |-3,2| = 3,2 \]

\[ 6,7 + 3,2 = 9,9 \]

б) Найдём значение выражения \[ |2,73| : |-2,1| \].

\[ |2,73| = 2,73 \]

\[ |-2,1| = 2,1 \]

\[ 2,73 : 2,1 = 1,3 \]

в) Найдём значение выражения \[ \left|-4\frac{2}{7}\right| - \left|-1\frac{5}{14}\right| \].

\[ \left|-4\frac{2}{7}\right| = 4\frac{2}{7} = \frac{30}{7} \]

\[ \left|-1\frac{5}{14}\right| = 1\frac{5}{14} = \frac{19}{14} \]

\[ \frac{30}{7} - \frac{19}{14} = \frac{60}{14} - \frac{19}{14} = \frac{41}{14} = 2\frac{13}{14} \]

Ответ: а) 9,9; б) 1,3; в) 2 ¹³/₁₄

Задание 3

Сравним числа:

а) 2,8 и -2,5

Положительное число всегда больше отрицательного, значит 2,8 > -2,5.

б) -4,1 и -4

На координатной прямой число -4,1 находится левее числа -4, значит -4,1 < -4.

в) - ⁶/₇ и - ⁷/₈

Приведем дроби к общему знаменателю: 56.

- ⁶/₇ = - ⁴⁸/₅₆

- ⁷/₈ = - ⁴⁹/₅₆

Так как -48 > -49, то - ⁴⁸/₅₆ > - ⁴⁹/₅₆, значит - ⁶/₇ > - ⁷/₈

г) 0 и - ²/₇

Нуль всегда больше отрицательного числа, значит 0 > - ²/₇

Ответ: а) 2,8 > -2,5; б) -4,1 < -4; в) - ⁶/₇ > - ⁷/₈; г) 0 > - ²/₇

Задание 4

Решим уравнение:

а) \[ -x = 3,7 \]

Чтобы найти x, нужно обе части уравнения умножить на -1:

\[ x = -3,7 \]

б) \[ -y = -12,5 \]

Чтобы найти y, нужно обе части уравнения умножить на -1:

\[ y = 12,5 \]

в) \[ |x| = 6 \]

Модуль числа - это расстояние от числа до нуля. Расстояние от нуля до числа 6 равно 6. Расстояние от нуля до числа -6 тоже равно 6.

Значит, уравнение имеет два решения: x = 6 и x = -6.

Ответ: а) -3,7; б) 12,5; в) 6, -6

Задание 5

Номер из учебника №130(a)

Ответ: №130(a)

Ты молодец! У тебя всё получится!