Вариант 2 1. Периметр квадрата равен 60. Найти площадь квадрата. 2. Сторона параллелограмма равна 17 см, а его площадь 187 см². Найдите высоту, проведенную к данной стороне. 3. Сторона треугольника равна 18 см, а высота, проведенная к ней в 3 раза меньше. Найдите площадь треугольника.

1. Периметр квадрата равен 60. Найти площадь квадрата.

Квадрат - это четырехугольник, у которого все стороны равны, а все углы прямые. Периметр квадрата можно найти по формуле:

$$P = 4a$$

где $$a$$ - сторона квадрата.

Площадь квадрата можно найти по формуле:

$$S = a^2$$

Решение:

1. Найдем сторону квадрата:

$$a = \frac{P}{4} = \frac{60}{4} = 15 \text{ см}$$.

2. Найдем площадь квадрата:

$$S = a^2 = 15^2 = 225 \text{ см}^2$$.

Ответ: 225 см²

2. Сторона параллелограмма равна 17 см, а его площадь 187 см². Найдите высоту, проведенную к данной стороне.

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

$$S = a \cdot h$$

где $$a$$ - сторона параллелограмма, $$h$$ - высота, проведенная к данной стороне.

Решение:

$$h = \frac{S}{a} = \frac{187}{17} = 11 \text{ см}$$.

Ответ: 11 см

3. Сторона треугольника равна 18 см, а высота, проведенная к ней в 3 раза меньше. Найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

$$S = \frac{1}{2} a h$$

где $$a$$ - сторона треугольника, $$h$$ - высота, проведенная к данной стороне.

Решение:

1. Найдем высоту треугольника:

$$h = \frac{a}{3} = \frac{18}{3} = 6 \text{ см}$$.

2. Найдем площадь треугольника:

$$S = \frac{1}{2} a h = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 6 = 54 \text{ см}^2$$.

Ответ: 54 см²