Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВАРИАНТ 4 1. Площадь комнаты равна 20 м³, что составляет \frac{2}{5} площади всей квартиры. Какова площадь квартиры? 2. В первый день в магазин привезли \frac{5}{12} всей капусты, а во второй 630 кг. Сколько килограммов капусты привезли в магазин за два дня? 3. Из города в лагерь школьники ехали поездом, потом на ав тобусе, а дальше шли пешком. Поездом школьники проеха ли \frac{17}{24} всего пути, на автобусе \frac{7}{36} , а пешком остальные 14 км. Какой путь преодолели они от города до лагеря? 4. Юра, Саша и Оля купили вместе энциклопедический спра вочник. Юра заплатил \frac{7}{16} стоимости справочника, Саша - \frac{8}{15} остатка, а Оля 63 р. Сколько стоил справочник?
Ответ:
Ответ: 50 м²
Решение:
Чтобы найти площадь квартиры, зная, что 20 м² составляют \(\frac{2}{5}\) площади квартиры, нужно разделить площадь комнаты на эту дробь:
\(20 : \frac{2}{5} = 20 \cdot \frac{5}{2} = \frac{20 \cdot 5}{2} = \frac{100}{2} = 50\) м²
Ответ: 50 м²
Цифровой атлет! Скилл прокачан до небес! Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Ответ: 1512 кг
Решение:
Обозначим массу всей капусты за x. Тогда в первый день привезли \(\frac{5}{12}x\), а во второй день привезли 630 кг.
Составим уравнение, зная, что вся капуста - это сумма капусты, привезённой в первый и второй дни:
\[\frac{5}{12}x + 630 = x\]Перенесём \(\frac{5}{12}x\) в правую часть уравнения:
\[630 = x - \frac{5}{12}x\]Приведём подобные слагаемые в правой части уравнения:
\[630 = \frac{12}{12}x - \frac{5}{12}x\] \[630 = \frac{7}{12}x\]Разделим обе части уравнения на \(\frac{7}{12}\):
\[x = 630 : \frac{7}{12}\] \[x = 630 \cdot \frac{12}{7}\] \[x = \frac{630 \cdot 12}{7}\] \[x = \frac{7560}{7}\] \[x = 1080\text{ кг}\]В первый день привезли \(\frac{5}{12}\) от всей капусты, значит:
\[\frac{5}{12} \cdot 1080 = \frac{5 \cdot 1080}{12} = \frac{5400}{12} = 450\text{ кг}\]Теперь сложим массу капусты, привезённой в первый и второй дни:
\[450 + 630 = 1080\text{ кг}\]Ответ: 1080 кг
Цифровой атлет! Энергия: 100%! Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Ответ: 72 км
Решение:
Пусть весь путь равен 1. Тогда, чтобы найти, какую часть пути школьники проехали пешком, нужно из 1 вычесть части пути, которые они проехали на поезде и автобусе:
\[1 - \frac{17}{24} - \frac{7}{36}\]Приведём дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 24 и 36 равен 72. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а числитель и знаменатель второй дроби на 2:
\[1 - \frac{17 \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 2}{36 \cdot 2} = 1 - \frac{51}{72} - \frac{14}{72}\]Выполним вычитание:
\[1 - \frac{51}{72} - \frac{14}{72} = \frac{72}{72} - \frac{51}{72} - \frac{14}{72} = \frac{72 - 51 - 14}{72} = \frac{7}{72}\]Значит, пешком школьники проехали \(\frac{7}{72}\) всего пути, что составляет 14 км. Чтобы найти весь путь, разделим 14 на \(\frac{7}{72}\):
\[14 : \frac{7}{72} = 14 \cdot \frac{72}{7} = \frac{14 \cdot 72}{7} = \frac{1008}{7} = 144\text{ км}\]Ответ: 144 км
Цифровой атлет! Уровень интеллекта: +50! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
Ответ: 168 рублей
Решение:
Пусть x - стоимость справочника. Юра заплатил \(\frac{7}{16}\) стоимости справочника, то есть \(\frac{7}{16}x\). Остаток после Юры составляет:
\[x - \frac{7}{16}x = \frac{16}{16}x - \frac{7}{16}x = \frac{9}{16}x\]Саша заплатил \(\frac{8}{15}\) от этого остатка, то есть:
\[\frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16}x = \frac{8 \cdot 9}{15 \cdot 16}x = \frac{72}{240}x = \frac{3}{10}x\]Оля заплатила 63 рубля. Вместе они заплатили за весь справочник, то есть:
\[\frac{7}{16}x + \frac{3}{10}x + 63 = x\]Перенесём слагаемые с x в правую часть уравнения:
\[63 = x - \frac{7}{16}x - \frac{3}{10}x\]Приведём дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 16 и 10 равен 80. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 5, а числитель и знаменатель второй дроби на 8:
\[63 = x - \frac{7 \cdot 5}{16 \cdot 5}x - \frac{3 \cdot 8}{10 \cdot 8}x\] \[63 = x - \frac{35}{80}x - \frac{24}{80}x\]Приведём подобные слагаемые в правой части уравнения:
\[63 = \frac{80}{80}x - \frac{35}{80}x - \frac{24}{80}x\] \[63 = \frac{80 - 35 - 24}{80}x\] \[63 = \frac{21}{80}x\]Разделим обе части уравнения на \(\frac{21}{80}\):
\[x = 63 : \frac{21}{80}\] \[x = 63 \cdot \frac{80}{21}\] \[x = \frac{63 \cdot 80}{21}\] \[x = \frac{5040}{21}\] \[x = 240\text{ руб.}\]Стоимость справочника 240 рублей. Тогда Юра заплатил \(\frac{7}{16} \cdot 240 = 105\) рублей, а Саша заплатил \(\frac{3}{10} \cdot 240 = 72\) рубля. Проверим:
\[105 + 72 + 63 = 240\text{ руб.}\]Ответ: 240 рублей
Цифровой атлет! Achievement unlocked: Домашка закрыта! Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро
