Контрольные задания > Вариант 3 1. Положительно заряженная частица с зарядом 2е влетает со ростью 70 км/с в однородное магнитное поле с индукцией 50 мтл рисунок) и движется по окружности радиусом 2,9 см. B а) Как направлена действующая на частицу сила Лоренца б) Чему равна действующая на частицу сила Лоренца? в) Чему равна масса частицы? Какая это частица? 2. Электрон движется в однородном магнитном поле си 0,5 Тл со скоростью 3.106 м/с, направленной перпендикуляр ям магнитной индукции. вет. а) Изменяется ли модуль скорости электрона? Обоснуйте б) Чему равна действующая на электрон сила Лоренца? в) Чему равна частота обращения электрона?
Вопрос:

Вариант 3 1. Положительно заряженная частица с зарядом 2е влетает со ростью 70 км/с в однородное магнитное поле с индукцией 50 мтл рисунок) и движется по окружности радиусом 2,9 см. B а) Как направлена действующая на частицу сила Лоренца б) Чему равна действующая на частицу сила Лоренца? в) Чему равна масса частицы? Какая это частица? 2. Электрон движется в однородном магнитном поле си 0,5 Тл со скоростью 3.106 м/с, направленной перпендикуляр ям магнитной индукции. вет. а) Изменяется ли модуль скорости электрона? Обоснуйте б) Чему равна действующая на электрон сила Лоренца? в) Чему равна частота обращения электрона?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем задачи, используя формулу силы Лоренца и уравнение движения заряженной частицы в магнитном поле.

Решение задачи №1

а) Сила Лоренца направлена перпендикулярно плоскости, образованной вектором скорости \(\vec{v}\) и вектором магнитной индукции \(\vec{B}\). В данном случае, если смотреть на рисунок, сила Лоренца будет направлена от нас (перпендикулярно экрану).
б) Чтобы найти силу Лоренца, сначала найдем скорость в м/с: 70 км/с = 70 000 м/с. Сила Лоренца определяется формулой: \(F = qvB\), где
  • \(q\) - заряд частицы,
  • \(v\) - скорость частицы,
  • \(B\) - магнитная индукция.
В нашем случае, \(q = 2e = 2 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19}\) Кл, \(v = 7 \cdot 10^4\) м/с, и \(B = 50 \cdot 10^{-3}\) Тл. Подставляем значения в формулу: \[F = 2 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 7 \cdot 10^4 \cdot 50 \cdot 10^{-3} = 1120 \cdot 10^{-18} = 1.12 \cdot 10^{-15}\] Н
в) Радиус окружности, по которой движется частица, определяется формулой: \[r = \frac{mv}{qB}\] Выразим массу \(m\) из этой формулы: \[m = \frac{rqB}{v}\] Подставляем значения: \(r = 2.9 \cdot 10^{-2}\) м, \(q = 2 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19}\) Кл, \(B = 50 \cdot 10^{-3}\) Тл, и \(v = 7 \cdot 10^4\) м/с: \[m = \frac{2.9 \cdot 10^{-2} \cdot 2 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 50 \cdot 10^{-3}}{7 \cdot 10^4} = \frac{4.64 \cdot 10^{-23}}{7 \cdot 10^4} = 0.663 \cdot 10^{-27}\] кг Масса частицы примерно равна массе протона или нейтрона. Скорее всего, это альфа-частица (ядро гелия), так как заряд равен 2e.

Решение задачи №2

а) Модуль скорости электрона не изменяется, так как сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно скорости. Она не совершает работы над электроном и не изменяет его кинетическую энергию.
б) Сила Лоренца, действующая на электрон, определяется формулой: \(F = qvB\), где
  • \(q\) - заряд электрона \((1.6 \cdot 10^{-19}\) Кл),
  • \(v\) - скорость электрона \((3 \cdot 10^6\) м/с),
  • \(B\) - магнитная индукция (0.5 Тл).
Подставляем значения: \[F = 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 3 \cdot 10^6 \cdot 0.5 = 2.4 \cdot 10^{-13}\] Н
в) Частота обращения электрона (циклотронная частота) определяется формулой: \[f = \frac{qB}{2\pi m}\] где
  • \(q\) - заряд электрона \((1.6 \cdot 10^{-19}\) Кл),
  • \(B\) - магнитная индукция (0.5 Тл),
  • \(m\) - масса электрона \((9.11 \cdot 10^{-31}\) кг).
Подставляем значения: \[f = \frac{1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 0.5}{2 \cdot 3.14 \cdot 9.11 \cdot 10^{-31}} = \frac{0.8 \cdot 10^{-19}}{57.22 \cdot 10^{-31}} = 0.01398 \cdot 10^{12} \approx 1.4 \cdot 10^{10}\] Гц

Ответ: Задача 1: а) от нас, б) \(1.12 \cdot 10^{-15}\) Н, в) \(0.663 \cdot 10^{-27}\) кг, альфа-частица; Задача 2: а) не изменяется, б) \(2.4 \cdot 10^{-13}\) Н, в) \(1.4 \cdot 10^{10}\) Гц

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю