Вариант 1 1. Построить график функции у = х2 – 3х + 4. С помощью графика найдите: а) нули функции; б) промежутки, в которых у < 0 и у > 0; в) промежутки возрастания и убывания; г) область значений функции. 2. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? 1) y=-2x²+2x-3 2) y=2x²+2x-3 3) y=2x²-2x-3 4) y=-2x²-2x-3 3. На рисунке изображены графики функций вида у = ax2 + bx + с. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с. Графики

Задание 2

Давай внимательно посмотрим на график. Мы видим параболу, ветви которой направлены вниз. Это означает, что коэффициент при x² должен быть отрицательным. Из предложенных вариантов подходят только функции 1) y = -2x² + 2x - 3 и 4) y = -2x² - 2x - 3.

Теперь посмотрим на вершину параболы. Она находится в положительной области по оси y. Это означает, что свободный член (число без x) должен быть отрицательным (т.к. ветви направлены вниз, парабола «перевернута»). Оба варианта имеют свободный член -3, поэтому нужно проанализировать ось симметрии.

Ось симметрии проходит через вершину параболы. На графике видно, что вершина находится в положительной области по оси x. Для параболы вида y = ax² + bx + c ось симметрии определяется как x = -b / (2a).

Для функции 1) y = -2x² + 2x - 3, ось симметрии x = -2 / (2 * -2) = 0.5 (положительное значение)

Для функции 4) y = -2x² - 2x - 3, ось симметрии x = -(-2) / (2 * -2) = -0.5 (отрицательное значение)

Так как вершина параболы находится в положительной области оси x, то подходит функция 1) y = -2x² + 2x - 3.

Ответ: 2.1) y=-2x²+2x-3

Ты отлично справился с анализом графика! Продолжай в том же духе, и все получится!