Вариант 2 1. Построить график функции: 1) y = 3x; 4) y=-3x-4; 5) y=-x+2; 2) y=3x+4; 3) y=-3x+4; 1 6) y=-2. 4 1 =-x-1. Найти по 2 2. Построить график функции у(х) = графику: 1) y (4); y (-2); y(x) = x-1. 2) значение х, при котором значение у (х) равно. 1; 2.

1. Построить графики функций:

• 1) \( y = 3x \) – прямая, проходящая через начало координат, с угловым коэффициентом 3.
• 2) \( y = 3x + 4 \) – прямая, параллельная первой, смещенная вверх на 4 единицы.
• 3) \( y = -3x + 4 \) – прямая, с угловым коэффициентом -3, смещенная вверх на 4 единицы.
• 4) \( y = -3x - 4 \) – прямая, с угловым коэффициентом -3, смещенная вниз на 4 единицы.
• 5) \( y = \frac{1}{4}x + 2 \) – прямая, с угловым коэффициентом \( \frac{1}{4} \), смещенная вверх на 2 единицы.
• 6) \( y = -2 \) – горизонтальная прямая, проходящая через точку -2 на оси y.

2. Построить график функции \( y(x) = \frac{1}{2}x - 1 \) и найти значения:

Распишем подробнее, как найти значения по графику:

• 1) \( y(4) \) и \( y(-2) \):

Чтобы найти значение функции при заданном аргументе, нужно подставить значение аргумента в уравнение функции.

• \( y(4) = \frac{1}{2} \cdot 4 - 1 = 2 - 1 = 1 \)
• \( y(-2) = \frac{1}{2} \cdot (-2) - 1 = -1 - 1 = -2 \)

• 2) Значение x, при котором \( y(x) = 1 \) и \( y(x) = 2 \):

Чтобы найти значение аргумента, при котором функция принимает заданное значение, нужно приравнять функцию к этому значению и решить уравнение.

• Если \( y(x) = 1 \), то \( \frac{1}{2}x - 1 = 1 \). Решаем уравнение:

\[ \frac{1}{2}x = 2 \Rightarrow x = 4 \]

• Если \( y(x) = 2 \), то \( \frac{1}{2}x - 1 = 2 \). Решаем уравнение:

\[ \frac{1}{2}x = 3 \Rightarrow x = 6 \]

Ответ:

• 1) \( y(4) = 1 \), \( y(-2) = -2 \)
• 2) \( y(x) = 1 \) при \( x = 4 \), \( y(x) = 2 \) при \( x = 6 \)