Вариант 1 1. Постройте график функции у = -2x². 2. Для функции у = -2x² найдите: 1 а) значения у при х = – 1; 2; 2; б) значения х, если у = -8; В) Унаиб и Унаим на отрезке [-1; 2]. 3. Принадлежит ли графику функции у = - 2x2 точка А (-5; 50)?

1. Для построения графика функции $$y = -2x^2$$ необходимо определить несколько точек, вычислив значения y при разных значениях x, затем построить график, соединив полученные точки плавной линией.

2. Для функции $$y = -2x^2$$ найдите:

а) значения y при x = -1; 2; $$\frac{1}{2}$$

Подставим значения x в уравнение $$y = -2x^2$$:

При x = -1: $$y = -2 \cdot (-1)^2 = -2 \cdot 1 = -2$$.

При x = 2: $$y = -2 \cdot (2)^2 = -2 \cdot 4 = -8$$.

При x = $$\frac{1}{2}$$: $$y = -2 \cdot (\frac{1}{2})^2 = -2 \cdot \frac{1}{4} = -\frac{1}{2}$$.

Ответ: при x = -1, y = -2; при x = 2, y = -8; при x = $$\frac{1}{2}$$, y = -$$\frac{1}{2}$$.

б) значения x, если y = -8:

Подставим значение y в уравнение $$y = -2x^2$$: $$-8 = -2x^2$$.

Разделим обе части уравнения на -2: $$x^2 = 4$$.

Извлечем квадратный корень из обеих частей: $$x = \pm 2$$.

Ответ: x = 2 и x = -2.

в) Унаиб и Унаим на отрезке [-1; 2].

Вероятно, требуется найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1; 2].

Найдем значение функции на концах отрезка:

При x = -1: $$y = -2 \cdot (-1)^2 = -2$$.

При x = 2: $$y = -2 \cdot (2)^2 = -8$$.

Также найдем значение функции в вершине параболы. Вершина параболы $$y = -2x^2$$ находится в точке x = 0 (так как это парабола вида $$y = ax^2$$).

При x = 0: $$y = -2 \cdot (0)^2 = 0$$.

Сравним полученные значения y: -2, -8, 0.

Наибольшее значение: 0, наименьшее значение: -8.

Ответ: наибольшее значение y = 0, наименьшее значение y = -8.

3. Принадлежит ли графику функции $$y = -2x^2$$ точка A (-5; 50)?

Подставим координаты точки A в уравнение функции: $$50 = -2 \cdot (-5)^2$$.

Вычислим: $$50 = -2 \cdot 25 = -50$$.

Так как 50 ≠ -50, точка A не принадлежит графику функции.

Ответ: точка A (-5; 50) не принадлежит графику функции $$y = -2x^2$$.