Вариант №2 1. Постройте отрицания следующих высказываний. 1) Сегодня выходной день. 2) Неверно, что число 3 не является делителем числа 198. 3) Неверно, что число 17 – простое. 2. Выберите пару высказываний, являющихся отрицаниями друг друга. "2007 <2008", "2007 > 2008", "2007 ? 2008"; 3. Даны два высказывания: А = "2 х 2 = 4", B = "2 х 2 = 5". Очевидно, что А=1, B=0. Какие из высказываний истинны? a) B B) AB 4. Даны 3 числа: P=2710, B=278, C=A116 Переведите Р, В, С в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции: (PVB) & C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.

1. Отрицания высказываний

• 1) Отрицание: Сегодня не выходной день.
• 2) Отрицание: Число 3 не является делителем числа 198.
• 3) Отрицание: Число 17 – простое.

2. Пары отрицаний

Пара высказываний, являющихся отрицаниями друг друга: "2007 < 2008" и "2007 > 2008".

3. Истинность высказываний

Дано: A = "2 х 2 = 4" (истина, A=1), B = "2 х 2 = 5" (ложь, B=0).

Рассмотрим высказывания:

• a) ¬B: Отрицание ложного высказывания B, следовательно, ¬B - истинно.
• b) A ∨ B: Дизъюнкция истинного и ложного высказываний, A ∨ B - истинно.

Какие из высказываний истинны? Оба высказывания истинны.

Так как требуется выбрать один из вариантов, то выберем а) ¬B.

4. Логические операции

Дано: P = 27₁₀, B = 27₈, C = A1₁₆

Шаг 1: Перевод чисел в двоичную систему счисления:

• P = 27₁₀ = 11011₂
• B = 27₈ = 010111₂
• C = A1₁₆ = 10100001₂

Шаг 2: Выполнение поразрядных логических операций:

• P ∨ B = 11011₂ ∨ 010111₂ = 110111₂
• (P ∨ B) & C = 110111₂ & 10100001₂ = 100001₂

Шаг 3: Перевод результата в десятичную систему счисления:

100001₂ = 1 ⋅ 2⁵ + 0 ⋅ 2⁴ + 0 ⋅ 2³ + 0 ⋅ 2² + 0 ⋅ 2¹ + 1 ⋅ 2⁰ = 32 + 1 = 33

Шаг 4: Поразрядные логические операции: (P ∨ B) & C Переводим Р, В, С в двоичную систему счисления:

• P = 27₁₀ = 11011₂
• B = 27₈ = 010111₂
• C = A1₁₆ = 10100001₂

Выполняем операции: (P ∨ B) = 11011₂ ∨ 010111₂ = 0110111₂ (P ∨ B) & C = 0110111₂ & 10100001₂ = 00100001₂

Переводим результат в десятичную систему счисления: 00100001₂ = 2⁵ + 1 = 32 + 1 = 33

Шаг 5: И снова поразрядные логические операции, но более детально:

P = 27₁₀ = 00011011₂ B = 27₈ = 000010111₂ C = A1₁₆ = 10100001₂ P ∨ B = 00011011₂ ∨ 000010111₂ = 00011111₂ (P ∨ B) & C = 00011111₂ & 10100001₂ = 00000001₂

Переводим результат в десятичную систему счисления: 00000001₂ = 1₁₀

Result Card

Ты - Цифровой гений!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке.