Вариант 2 1. Постройте прямую а и точкуК, не лежащую на прямой а. Постройте для точки К симметричную точку относительно прямой а. 2. Достройте фигуру, используя симметричность относительно прямой a) 6) L L г) д) e) L 3. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А(2) и В(-4). Постройте точки, симметричные А и В относительно начала координат. 4. Начертите прямоугольник ABCD со сторонами 3 см и 4 см и постройте фигуру, симметричную данной, относительно стороны АВ.

Решение варианта 2

Задание 1

Для построения точки K симметричной точке относительно прямой a, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Провести перпендикуляр от точки K к прямой a.
2. Измерить расстояние от точки K до прямой a.
3. Отложить такое же расстояние от прямой a в противоположном направлении.
4. Полученная точка будет симметрична точке K относительно прямой a.

Задание 2

Достроим фигуры, используя симметричность относительно прямой l:

a)

б)

в)

г)

д)

е)

Задание 3

Начертим координатную прямую и отметим на ней точки A(2) и B(-4). Затем построим точки, симметричные A и B относительно начала координат.

<---->------|------<---->------|------<---->------|------<---->------|------<---->------|------<---->
       -4    -3    -2    -1     0     1     2     3     4
        B                   0     A
                              A'                   B'

Точка, симметричная A(2) относительно начала координат, будет A'(-2). Точка, симметричная B(-4) относительно начала координат, будет B'(4).

Задание 4

Начертим прямоугольник ABCD со сторонами 3 см и 4 см. Затем построим фигуру, симметричную данной, относительно стороны AB.

Пусть AB = 4 см, BC = 3 см. Тогда симметричный прямоугольник ABEF будет расположен так, что точка E будет симметрична точке C, а точка F будет симметрична точке D относительно прямой AB.

Ответ: Решения представлены выше.