Вариант 1 1. Постройте прямую с и точку В, не лежащую на прямой с. Постройте для точки В симметричную точку относительно прямой с. 2. Достройте фигуру, используя симметричность относительно прямой: a) 6) в) г) д) L e) L 3. Начертите квадрат ABCD со стороной 4 см и постройте фигуру, симметричную данной, относительно стороны АВ. 4. Начертите отрезок АВ длиной 3 см. Отметьте точку О, относительно которой А и В будут симметричными.

1. Чтобы построить прямую с и точку В, не лежащую на прямой с, а затем построить для точки В симметричную точку относительно прямой с, нужно:

1. Начертить прямую с.
2. Отметить точку В вне прямой с.
3. Провести перпендикуляр от точки В к прямой с.
4. Измерить расстояние от точки В до прямой с.
5. Отложить такое же расстояние от прямой с на продолжении перпендикуляра в другую сторону.
6. Отметить полученную точку как В', симметричную точке В относительно прямой с.

2. Достройте фигуру, используя симметричность относительно прямой:

a)

 l        l
-------- --------
|       |        |
|       |        |
|_______|________|
|       |        |
|       |        |
|_______|________|

б)

      l      l
     / \    / \
    /   \  /   \
   /     \/     \
  /_______/_______\

в)

   l        l
  /|       /|
 / |      / |
/  |     /  |
------- -------
|  |     |  |
|  |     |  |
------- -------

г)

   l        l
  /        \
 /          \
|            |
|            |
 \          /
  \        /
   l        l

д)

      l       l
     / \     / \
    /   \   /   \
   /     \ /     \
  /-------\/-------\
 /         /         /
/         /         /

e)

   l         l
-------- --------
|      | |      |
|      | |      |
-------- --------
|      | |      |
-------- --------

3. Начертите квадрат ABCD со стороной 4 см и постройте фигуру, симметричную данной, относительно стороны АВ.

                A____________________B
                |                    |
                |                    |
                |                    |
                |                    |
                D____________________C

                A____________________B____________________A'
                |                    |                    |
                |                    |                    |
                |                    |                    |
                |                    |                    |
                D____________________C____________________D'

4. Начертите отрезок АВ длиной 3 см. Отметьте точку О, относительно которой А и В будут симметричными.

A----O----B
<--1.5--><--1.5-->

Точка O находится посередине отрезка AB, на расстоянии 1,5 см от каждой из точек A и B.

Ответ: см. выше