Вариант -2 1. Представить в виде многочлена: a) (x-5)² δ) (4+a)² в) (x-2)(x+9) г) (4x-6) (4x+6) 2. Упростить выражение: a) x(x-3) - (x+4)² δ) 2x²-(x+1)(x-1) 3. Разложесть на множители: a) m²-n² δ) x²-81 в) 9x⁴y² - 81m² 4. Решиссите уравнение: a) x²-64=0 δ) 160x²-64=0 5. Найти значение выражения: a) a(x-3) - (x+4)² 3 при х=\frac{3}{11} б) (1-2x)²-42 (1-3) при х=-\frac{5}{8}

1. Представить в виде многочлена:

• а) \((x-5)^2 = x^2 - 2 \cdot 5 \cdot x + 5^2 = x^2 - 10x + 25\)
• б) \((4+a)^2 = 4^2 + 2 \cdot 4 \cdot a + a^2 = 16 + 8a + a^2\)
• в) \((x-2)(x+9) = x^2 + 9x - 2x - 18 = x^2 + 7x - 18\)
• г) \((4x-6)(4x+6) = (4x)^2 - 6^2 = 16x^2 - 36\)

2. Упростить выражение:

• а) \(x(x-3) - (x+4)^2 = x^2 - 3x - (x^2 + 8x + 16) = -11x - 16\)
• б) \(2x^2 - (x+1)(x-1) = 2x^2 - (x^2 - 1) = x^2 + 1\)

3. Разложить на множители:

• а) \(m^2 - n^2 = (m-n)(m+n)\)
• б) \(x^2 - 81 = (x-9)(x+9)\)
• в) \(9x^4y^2 - 81m^2 = (3x^2y - 9m)(3x^2y + 9m) = 9(x^2y - 3m)(x^2y + 3m)\)

4. Решить уравнение:

• а) \(x^2 - 64 = 0\) => \(x^2 = 64\) => \(x = \pm 8\)
• б) \(16x^2 - 64 = 0\) => \(16x^2 = 64\) => \(x^2 = 4\) => \(x = \pm 2\)

5. Найти значение выражения:

• а) \(a(x-3) - (x+4)^2\) при \(x = \frac{3}{11}\) => \(\frac{3}{11}(\frac{3}{11}-3) - (\frac{3}{11}+4)^2 = \frac{3}{11}(\frac{3-33}{11}) - (\frac{3+44}{11})^2 = \frac{3}{11}(-\frac{30}{11}) - (\frac{47}{11})^2 = -\frac{90}{121} - \frac{2209}{121} = -\frac{2299}{121}\)
• б) \((1-2x)^2 - 4x(x-3)\) при \(x = -\frac{5}{8}\) => \((1-2(-\frac{5}{8}))^2 - 4(-\frac{5}{8})(-\frac{5}{8}-3) = (1+\frac{5}{4})^2 + \frac{5}{2}(-\frac{5+24}{8}) = (\frac{9}{4})^2 + \frac{5}{2}(-\frac{29}{8}) = \frac{81}{16} - \frac{145}{16} = -\frac{64}{16} = -4\)

Ответ: См. подробное решение выше.