Вариант 1 1) Представьте трёхчлен в виде ква 1) 100a2 - 180ab + 81b²; 2) 16m² + 49m² – 56mn; 3)x10-6256 + 96²; 4) 36m³ + n12 + 12m³n; 5) 2) Замените звёздочку одночлен ный трёхчлен можно было пре та двучленя: 1) * + 4ab+: 2) 25x²- 10x+*; 3) 49x 4)*-

Вариант 1

Задание 1

Представьте трёхчлен в виде квадрата:

1. 100a² - 180ab + 81b²

   Давай посмотрим на это выражение. Заметим, что 100a² это (10a)², а 81b² это (9b)². Также, 180ab это 2 * 10a * 9b. Таким образом, мы можем представить это выражение как квадрат разности:

   \[ (10a - 9b)^2 \]
2. 16m² + 49n² - 56mn

   16m² это (4m)², а 49n² это (7n)². Также, 56mn это 2 * 4m * 7n. Таким образом, это выражение можно представить как квадрат разности:

   \[ (4m - 7n)^2 \]
3. x¹⁰ - 6x⁵b + 9b²

   x¹⁰ это (x⁵)², а 9b² это (3b)². Также, 6x⁵b это 2 * x⁵ * 3b. Таким образом, это выражение можно представить как квадрат разности:

   \[ (x^5 - 3b)^2 \]
4. 36m⁸ + n¹² + 12m⁴n⁶

   36m⁸ это (6m⁴)², а n¹² это (n⁶)². Также, 12m⁴n⁶ это 2 * 6m⁴ * n⁶. Таким образом, это выражение можно представить как квадрат суммы:

   \[ (6m^4 + n^6)^2 \]

Задание 2

Замените звёздочку одночленом, чтобы получился квадрат двучлена:

1. * + 4ab + *

   Чтобы это выражение было квадратом двучлена, нам нужно, чтобы первый и третий члены были квадратами каких-то выражений. Также, средний член должен быть удвоенным произведением этих выражений. То есть, если у нас есть выражение (x + y)², то оно равно x² + 2xy + y². В нашем случае 2xy это 4ab, значит xy это 2ab. Это может быть, например, (a + 2b)². В этом случае первое выражение это a², а второе это (2b)² = 4b². Таким образом, мы можем записать:

   \[ a^2 + 4ab + 4b^2 = (a + 2b)^2 \]
2. 25x² - 10x + *

   25x² это (5x)². Средний член это -10x, значит, что 2 * 5x * y = -10x, откуда y = -1. Таким образом, третий член это (-1)² = 1. То есть: \[ 25x^2 - 10x + 1 = (5x - 1)^2 \]

3. 49x

   Неполное задание.

4. * -

   Неполное задание.

Ответ: Решения представлены выше.

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и все получится!