Вариант 2 1 Представьте в стандартном виде многочлен: a) 3a4 - 15a² + 8a - 13 +2a² + a + 6; б) 6665 - 4b3b4 – 7b3b3 + b2b5; в) 4ас - 11a3c2 - 5a + 5c2a3 - 12a + 3.

Преобразуем многочлены к стандартному виду.

1. a) $$3a^4 - 15a^2 + 8a - 13 +2a^2 + a + 6$$

   Приведем подобные члены:

   $$3a^4 + (-15a^2 + 2a^2) + (8a + a) + (-13 + 6) = 3a^4 - 13a^2 + 9a - 7$$

   Многочлен в стандартном виде: $$3a^4 - 13a^2 + 9a - 7$$

2. б) $$6bb^5 - 4b^3b^4 - 7b^3b^3 + b^2b^5$$

   Упростим:

   $$6b^6 - 4b^7 - 7b^6 + b^7$$

   Приведем подобные члены:

   $$(6b^6 - 7b^6) + (-4b^7 + b^7) = -b^6 - 3b^7$$

   Многочлен в стандартном виде: $$-3b^7 - b^6$$

3. в) $$4ac - 11a^3c^2 - 5a + 5c^2a^3 - 12a + 3$$

   Приведем подобные члены:

   $$4ac + (-11a^3c^2 + 5c^2a^3) + (-5a - 12a) + 3 = 4ac - 6a^3c^2 - 17a + 3$$

   Многочлен в стандартном виде: $$-6a^3c^2 + 4ac - 17a + 3$$

Ответ: a) $$3a^4 - 13a^2 + 9a - 7$$; б) $$-3b^7 - b^6$$; в) $$-6a^3c^2 + 4ac - 17a + 3$$