Вариант 4 1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) 46(b3-362 - 3); 2) (x-3)(2x + 5); 3) (6c + d)(8c- 5d); 4) (a + 1)(a²-2a - 8). 2. Разложите на множители: 1) 16x² - 24xy; 2) 9a5 - 18a7; 3) 9m - 9n+my-ny. 3. Решите уравнение 2x² + 18x = 0. 4. Упростите выражение 5y(2y - 3) - (y + 4)(y - 3). 5. Решите уравнение: 3x+2 x-4 1) = 2; 12 8 2) (6x + 1)(3x + 2) = (9x-1)(2x + 5) - 3x. 6. Найдите значение выражения 15ху - 5x + 18у - 6, если х = -0,9, у = 1 y

Привет! Разберем эти задания по порядку. 1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) \(4b(b^3 - 3b^2 - 3) = 4b^4 - 12b^3 - 12b\) 2) \((x - 3)(2x + 5) = 2x^2 + 5x - 6x - 15 = 2x^2 - x - 15\) 3) \((6c + d)(8c - 5d) = 48c^2 - 30cd + 8cd - 5d^2 = 48c^2 - 22cd - 5d^2\) 4) \((a + 1)(a^2 - 2a - 8) = a^3 - 2a^2 - 8a + a^2 - 2a - 8 = a^3 - a^2 - 10a - 8\) 2. Разложите на множители: 1) \(16x^2 - 24xy = 8x(2x - 3y)\) 2) \(9a^5 - 18a^7 = 9a^5(1 - 2a^2)\) 3) \(9m - 9n + my - ny = 9(m - n) + y(m - n) = (9 + y)(m - n)\) 3. Решите уравнение \(2x^2 + 18x = 0\). Вынесем общий множитель за скобки: \[2x(x + 9) = 0\] Отсюда: \[x = 0 \] или \( x + 9 = 0 \Rightarrow x = -9\) 4. Упростите выражение \(5y(2y - 3) - (y + 4)(y - 3)\). \[5y(2y - 3) - (y + 4)(y - 3) = 10y^2 - 15y - (y^2 - 3y + 4y - 12) = 10y^2 - 15y - y^2 - y + 12 = 9y^2 - 16y + 12\] 5. Решите уравнение: 1) \(\frac{3x+2}{12} - \frac{x-4}{8} = 2\) Умножим обе части уравнения на 24 (наименьшее общее кратное 12 и 8): \[2(3x + 2) - 3(x - 4) = 48\Rightarrow 6x + 4 - 3x + 12 = 48\Rightarrow 3x + 16 = 48\Rightarrow 3x = 32\Rightarrow x = \frac{32}{3} = 10\frac{2}{3}\] 2) \((6x + 1)(3x + 2) = (9x - 1)(2x + 5) - 3x\) \[18x^2 + 12x + 3x + 2 = 18x^2 + 45x - 2x - 5 - 3x\Rightarrow 18x^2 + 15x + 2 = 18x^2 + 40x - 5\Rightarrow 15x + 2 = 40x - 5\Rightarrow 25x = 7\Rightarrow x = \frac{7}{25} = 0.28\] 6. Найдите значение выражения \(15xy - 5x + 18y - 6\), если \(x = -0.9\), \(y = 1\frac{1}{3}\). \[15xy - 5x + 18y - 6 = 15 \cdot (-0.9) \cdot (1\frac{1}{3}) - 5 \cdot (-0.9) + 18 \cdot (1\frac{1}{3}) - 6 = 15 \cdot (-\frac{9}{10}) \cdot (\frac{4}{3}) + 4.5 + 18 \cdot \frac{4}{3} - 6 = -18 + 4.5 + 24 - 6 = 4.5\]