Контрольные задания > Вариант 2 1. Представьте в виде многочлена выражение: 4 1) 2x (x²- 5x³ + 3); 3 2) (y + 2)(3y- 5); 2. Разложите на множители: 1) 15xy- 25y²; 3. Решите уравнение 5 3) (7x - 3y)(2x + 5y); 4) (x-1)(x²- x- 2). 2) 12a³- 4a; 3) 6a - 6y + ab - 7x² + 21x = 0. by. 4. Упростите выражение 3m (2m-1)- (m + 3)(m - 2). 5x+1 x+3 5. Решите уравнение: 1) — = 3; 2) (4x- 1)(3x- 2) = (6x+1)(2x+3)- 4x. 6 4 6. Найдите значение выражения 18ab – 27a + 2b- 3, если а=- 1 — , b = 1,2. 9 7. Докажите, что значение выражения 2165 – 367 кратно 5. 8. Разложите на множители трехчлен х² + 15x + 50.
Вопрос:

Вариант 2 1. Представьте в виде многочлена выражение: 4 1) 2x (x²- 5x³ + 3); 3 2) (y + 2)(3y- 5); 2. Разложите на множители: 1) 15xy- 25y²; 3. Решите уравнение 5 3) (7x - 3y)(2x + 5y); 4) (x-1)(x²- x- 2). 2) 12a³- 4a; 3) 6a - 6y + ab - 7x² + 21x = 0. by. 4. Упростите выражение 3m (2m-1)- (m + 3)(m - 2). 5x+1 x+3 5. Решите уравнение: 1) — = 3; 2) (4x- 1)(3x- 2) = (6x+1)(2x+3)- 4x. 6 4 6. Найдите значение выражения 18ab – 27a + 2b- 3, если а=- 1 — , b = 1,2. 9 7. Докажите, что значение выражения 2165 – 367 кратно 5. 8. Разложите на множители трехчлен х² + 15x + 50.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ:

Краткое пояснение: Решим данные задания, используя правила алгебры.

1. Представьте в виде многочлена выражение:

1) \(2x(x^4 - 5x^3 + 3)\)

  • Раскрываем скобки:
    • \[2x \cdot x^4 - 2x \cdot 5x^3 + 2x \cdot 3 = 2x^5 - 10x^4 + 6x\]

Ответ: \(2x^5 - 10x^4 + 6x\)

2) \((y + 2)(3y - 5)\)

  • Раскрываем скобки:
    • \[y \cdot 3y - y \cdot 5 + 2 \cdot 3y - 2 \cdot 5 = 3y^2 - 5y + 6y - 10 = 3y^2 + y - 10\]

Ответ: \(3y^2 + y - 10\)

3) \((7x - 3y)(2x + 5y)\)

  • Раскрываем скобки:
    • \[7x \cdot 2x + 7x \cdot 5y - 3y \cdot 2x - 3y \cdot 5y = 14x^2 + 35xy - 6xy - 15y^2 = 14x^2 + 29xy - 15y^2\]

Ответ: \(14x^2 + 29xy - 15y^2\)

4) \((x - 1)(x^2 - x - 2)\)

  • Раскрываем скобки:
    • \[x \cdot x^2 - x \cdot x - x \cdot 2 - 1 \cdot x^2 + 1 \cdot x + 1 \cdot 2 = x^3 - x^2 - 2x - x^2 + x + 2 = x^3 - 2x^2 - x + 2\]

Ответ: \(x^3 - 2x^2 - x + 2\)

2. Разложите на множители:

1) \(15xy - 25y^2\)

  • Выносим общий множитель \(5y\) за скобки:
    • \[5y(3x - 5y)\]

Ответ: \(5y(3x - 5y)\)

2) \(12a^5 - 4a^4\)

  • Выносим общий множитель \(4a^4\) за скобки:
    • \[4a^4(3a - 1)\]

Ответ: \(4a^4(3a - 1)\)

3) \(6a - 6y + ab - by\)

  • Группируем слагаемые:
    • \[(6a - 6y) + (ab - by)\]
  • Выносим общие множители из каждой группы:
    • \[6(a - y) + b(a - y)\]
  • Выносим общий множитель \((a - y)\) за скобки:
    • \[(a - y)(6 + b)\]

Ответ: \((a - y)(6 + b)\)

3. Решите уравнение \(7x^2 + 21x = 0\)

  • Выносим общий множитель \(7x\) за скобки:
    • \[7x(x + 3) = 0\]
  • Приравниваем каждый множитель к нулю:
    • \[7x = 0 \Rightarrow x = 0\] \[x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3\]

Ответ: \(x = 0, x = -3\)

4. Упростите выражение \(3m(2m - 1) - (m + 3)(m - 2)\)

  • Раскрываем скобки:
    • \[6m^2 - 3m - (m^2 - 2m + 3m - 6) = 6m^2 - 3m - m^2 + 2m - 3m + 6\]
  • Приводим подобные слагаемые:
    • \[5m^2 - 4m + 6\]

Ответ: \(5m^2 - 4m + 6\)

5. Решите уравнение:

1) \(\frac{5x+1}{6} - \frac{x+3}{4} = 3\)

  • Приводим дроби к общему знаменателю 12:
    • \[\frac{2(5x+1) - 3(x+3)}{12} = 3\]
  • Умножаем обе части уравнения на 12:
    • \[2(5x+1) - 3(x+3) = 36\]
  • Раскрываем скобки:
    • \[10x + 2 - 3x - 9 = 36\]
  • Приводим подобные слагаемые:
    • \[7x - 7 = 36\]
  • Решаем уравнение относительно x:
    • \[7x = 43 \Rightarrow x = \frac{43}{7}\]

Ответ: \(x = \frac{43}{7}\)

2) \((4x - 1)(3x - 2) = (6x + 1)(2x + 3) - 4x\)

  • Раскрываем скобки:
    • \[12x^2 - 8x - 3x + 2 = 12x^2 + 18x + 2x + 3 - 4x\]
  • Приводим подобные слагаемые:
    • \[12x^2 - 11x + 2 = 12x^2 + 16x + 3\]
  • Переносим все слагаемые в одну сторону:
    • \[-11x + 2 - 16x - 3 = 0\]
  • Приводим подобные слагаемые:
    • \[-27x - 1 = 0\]
  • Решаем уравнение относительно x:
    • \[-27x = 1 \Rightarrow x = -\frac{1}{27}\]

Ответ: \(x = -\frac{1}{27}\)

6. Найдите значение выражения \(18ab - 27a + 2b - 3\), если \(a = -1\frac{1}{9}\), \(b = 1.2\)

  • Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
    • \[a = -1\frac{1}{9} = -\frac{10}{9}\]
  • Подставляем значения a и b в выражение:
    • \[18 \cdot (-\frac{10}{9}) \cdot 1.2 - 27 \cdot (-\frac{10}{9}) + 2 \cdot 1.2 - 3\]
  • Выполняем умножение:
    • \[-2 \cdot 10 \cdot 1.2 + 3 \cdot 10 + 2.4 - 3 = -24 + 30 + 2.4 - 3\]
  • Приводим подобные слагаемые:
    • \[6 + 2.4 - 3 = 8.4 - 3 = 5.4\]

Ответ: \(5.4\)

7. Докажите, что значение выражения \(216^5 - 36^7\) кратно 5

  • Преобразуем выражение, используя свойства степеней:
    • \[216^5 - 36^7 = (6^3)^5 - (6^2)^7 = 6^{15} - 6^{14} = 6^{14}(6 - 1) = 6^{14} \cdot 5\]
  • Так как в выражении есть множитель 5, то выражение кратно 5.

Ответ: Выражение \(216^5 - 36^7\) кратно 5.

8. Разложите на множители трехчлен \(x^2 + 15x + 50\)

  • Ищем два числа, произведение которых равно 50, а сумма равна 15:
    • \[x_1 = 5, x_2 = 10\]
  • Тогда трехчлен можно разложить на множители:
    • \[(x + 5)(x + 10)\]

Ответ: \((x + 5)(x + 10)\)

Ответ:

Цифровой атлет в деле! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю