Вариант 1 1. Представьте в виде многочлена выражение 1) (x+3)2 3) (z-4)(z+4) 2) (2a5b)² 4) (7m+6n)(6n-7m) 2. Упростите выражение (3m-7n)²-9m(m-5n) 3. Решите уравнение 1) (x+5)2(x-1)2 = 48 4. Упростите выражение (m+5)2(m-4)(m+4) и найдите его значение при т = -3,5

1. Представьте в виде многочлена выражение

1. $$(x+3)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9$$
   Ответ: $$x^2 + 6x + 9$$
2. $$(2a-5b)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 5b + (5b)^2 = 4a^2 - 20ab + 25b^2$$
   Ответ: $$4a^2 - 20ab + 25b^2$$
3. $$(z-4)(z+4) = z^2 - 4^2 = z^2 - 16$$
   Ответ: $$z^2 - 16$$
4. $$(7m+6n)(6n-7m) = (6n+7m)(6n-7m) = (6n)^2 - (7m)^2 = 36n^2 - 49m^2$$
   Ответ: $$36n^2 - 49m^2$$

2. Упростите выражение

$$(3m-7n)^2 - 9m(m-5n) = (9m^2 - 42mn + 49n^2) - (9m^2 - 45mn) = 9m^2 - 42mn + 49n^2 - 9m^2 + 45mn = 3mn + 49n^2$$

Ответ: $$3mn + 49n^2$$

3. Решите уравнение

1. $$(x+5)^2 - (x-1)^2 = 48$$ $$x^2 + 10x + 25 - (x^2 - 2x + 1) = 48$$ $$x^2 + 10x + 25 - x^2 + 2x - 1 = 48$$ $$12x + 24 = 48$$ $$12x = 24$$ $$x = 2$$.
   Ответ: $$x = 2$$

4. Упростите выражение и найдите его значение при m = -3,5

$$(m+5)^2 - (m-4)(m+4) = m^2 + 10m + 25 - (m^2 - 16) = m^2 + 10m + 25 - m^2 + 16 = 10m + 41$$

Подставим m = -3,5:

$$10 \cdot (-3.5) + 41 = -35 + 41 = 6$$

Ответ: 6