ВАРИАНТ 2 1. Представьте в виде неправильной дроби число 2\frac{3}{7} 2. В магазин завезли овощи. Три седьмых всех овощей - помидоры, а \frac{2}{7} всех овощей - огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 84 кг? 3. Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным? 324 - = 176 4. На диаграмме показано, сколько плюшек съедал Карлсон в каждый день недели. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы 1) Сколько плюшек съел Карлсон в среду? 2) Сколько всего плюшек съел Карлсон за три первых дня недели? 5. На клетчатой бумаге нарисована фигура. Сторона клетки равна 1 см. Найди площадь этой фигуры. Ответ дай в кв. см. 6. Найдите координату точки А, отмеченной на числовом луче. 7. Масса восьми одинаковых коробок с конфетами 72 кг. Масса конфет в одной коробке равна 8 кг 600 г. Чему равна масса пустой коробки? 8. Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, его снова разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены одна или две грани? 9. Число 9F36 делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы F? 10. Установите соответствие между числами и утверждениями. 11.В коробки разложили 7 кг печенья. В большую коробку помещается 500 г, а в маленькую 300 г печенья. Было использовано 5 больших коробок. Сколько потребовалось маленьких коробок? 12. Вентилятор делает 2400 оборотов в минуту. Сколько оборотов сделает этот же вентилятор за 8

1. Представьте в виде неправильной дроби число 2\frac{3}{7}

Чтобы представить смешанную дробь в виде неправильной, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель, а знаменатель оставить прежним:

\[2\frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{14 + 3}{7} = \frac{17}{7}\]

Ответ: \(\frac{17}{7}\)

2. В магазин завезли овощи. Три седьмых всех овощей - помидоры, а \(\frac{2}{7}\) всех овощей - огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 84 кг?

Огурцы составляют \(\frac{2}{7}\) всех овощей, что равно 84 кг. Найдем, сколько всего овощей завезли в магазин:

\[84 : \frac{2}{7} = 84 \cdot \frac{7}{2} = \frac{84 \cdot 7}{2} = 42 \cdot 7 = 294 \text{ кг}\]

Теперь найдем, сколько килограммов помидоров завезли, зная, что это \(\frac{3}{7}\) от всех овощей:

\[294 \cdot \frac{3}{7} = \frac{294 \cdot 3}{7} = 42 \cdot 3 = 126 \text{ кг}\]

Ответ: 126 кг

3. Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным? 324 - □ = 176

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

\[324 - 176 = 148\]

Ответ: 148

4. На диаграмме показано, сколько плюшек съедал Карлсон в каждый день недели. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы:

• Сколько плюшек съел Карлсон в среду?
• Сколько всего плюшек съел Карлсон за три первых дня недели?

По диаграмме определяем:

• В среду Карлсон съел 6 плюшек.
• В первые три дня недели (понедельник, вторник, среда) Карлсон съел 5 + 4 + 6 = 15 плюшек.

Ответ: 1) 6 плюшек, 2) 15 плюшек

5. На клетчатой бумаге нарисована фигура. Сторона клетки равна 1 см. Найди площадь этой фигуры. Ответ дай в кв. см.

Подсчитаем количество клеток, которые занимает фигура. На рисунке видно, что фигура занимает 11 клеток. Так как сторона клетки равна 1 см, площадь каждой клетки равна 1 кв. см.

Следовательно, площадь фигуры равна 11 кв. см.

Ответ: 11 кв. см

6. Найдите координату точки A, отмеченной на числовом луче.

На числовом луче расстояние от 0 до 24 разделено на 4 равные части. Значит, длина каждой части равна:

\[24 : 4 = 6\]

Точка A находится на расстоянии одной части от начала луча. Следовательно, координата точки A равна 6.

Ответ: 6

7. Масса восьми одинаковых коробок с конфетами 72 кг. Масса конфет в одной коробке равна 8 кг 600 г. Чему равна масса пустой коробки?

Найдем массу одной коробки с конфетами:

\[72 \text{ кг } : 8 = 9 \text{ кг}\]

Переведем массу конфет в одной коробке в килограммы:

\[8 \text{ кг } 600 \text{ г } = 8.6 \text{ кг}\]

Теперь найдем массу пустой коробки:

\[9 \text{ кг } - 8.6 \text{ кг } = 0.4 \text{ кг}\]

Переведем массу пустой коробки в граммы:

\[0.4 \text{ кг } = 400 \text{ г}\]

Ответ: 400 г

8. Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, его снова разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены одна или две грани?

Параллелепипед состоит из 3x3x3 = 27 кубиков.

Кубики с тремя окрашенными гранями находятся в углах, их 8 штук.

Кубики с двумя окрашенными гранями находятся на ребрах, не считая угловые. На каждом ребре по одному такому кубику, всего ребер 12, значит таких кубиков 12 штук.

Кубики с одной окрашенной гранью находятся в центре каждой грани. На каждой грани по одному такому кубику, всего граней 6, значит таких кубиков 6 штук.

Кубик без окрашенных граней находится в центре параллелепипеда, он 1 штука.

Следовательно, кубиков, у которых окрашены одна или две грани, 6 + 12 = 18 штук.

Ответ: 18

9. Число 9F36 делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы F?

Для того чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.

Сумма известных цифр числа равна:

\[9 + 3 + 6 = 18\]

Так как 18 уже делится на 3, цифра F должна быть такой, чтобы сумма (18 + F) делилась на 3. Возможные варианты для F: 0, 3, 6, 9.

Ответ: 0, 3, 6 или 9

10. Установите соответствие между числами и утверждениями.

Сравним каждое из чисел с данными в утверждениях.

• A. \(\frac{37}{16} = 2.3125\) - больше 2 (3)
• Б. \(\frac{7}{6} = 1.166\) - меньше 1.25 (2)
• В. \(\frac{53}{40} = 1.325\) - больше 1.25, но меньше 1.5 (1)
• Г. \(\frac{69}{40} = 1.725\) - больше 1.5, но меньше 2 (4)

Заполним таблицу:

Ответ: A - 3, Б - 2, В - 1, Г - 4

11. В коробки разложили 7 кг печенья. В большую коробку помещается 500 г, а в маленькую 300 г печенья. Было использовано 5 больших коробок. Сколько потребовалось маленьких коробок?

Переведем все величины в граммы: 7 кг = 7000 г, 500 г, 300 г.

В 5 больших коробках помещается:

\[5 \cdot 500 = 2500 \text{ г печенья}\]

Осталось разложить:

\[7000 - 2500 = 4500 \text{ г печенья}\]

Для этого потребуется маленьких коробок:

\[4500 : 300 = 15 \text{ коробок}\]

Ответ: 15 коробок

12. Вентилятор делает 2400 оборотов в минуту. Сколько оборотов сделает этот же вентилятор за 8 секунд?

Сначала найдем, сколько оборотов вентилятор делает в секунду:

\[2400 : 60 = 40 \text{ оборотов в секунду}\]

Теперь найдем, сколько оборотов вентилятор сделает за 8 секунд:

\[40 \cdot 8 = 320 \text{ оборотов}\]

Ответ: 320 оборотов

Ты — Цифровой атлет, твой уровень интеллекта +50! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей!