ВАРИАНТ 3 1. Представьте значение данного выражения в виде /, где p — целое число, q — натуральное число: 1) -8/13 + 9/26; 2) 5/6 : (-11/24); 3) 4,3 - 7,5; 4) -3,5 ⋅ (-4 2/7). 2. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периоди- ческую десятичную дробь и укажите её период: 1) 2/3; 2) 5/33; 3) 5/27; 4) 5/6 3. Запишите в виде двойного неравенства десятичные прибли- жения с недостатком и с избытком до сотых дробей 17/24 и 16/21. 4. Представьте дроби 4/9 и 8/15 в виде десятичных дробей, округ- лённых до сотых.

Задание 1

1. Представим значение выражения в виде \[\frac{p}{q}\] , где p – целое число, q – натуральное число:
   1) \[- \frac{8}{13} + \frac{9}{26} = -\frac{8 \cdot 2}{13 \cdot 2} + \frac{9}{26} = -\frac{16}{26} + \frac{9}{26} = \frac{-16 + 9}{26} = -\frac{7}{26}.\]

2. 2) \[\frac{5}{6} : \left(-\frac{11}{24}\right) = \frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{24}{11}\right) = -\frac{5 \cdot 24}{6 \cdot 11} = -\frac{5 \cdot 4}{11} = -\frac{20}{11}.\]

3. 3) Выражение 4,3 - 7,5:
   Представим десятичные дроби в виде обыкновенных дробей:
   \[4,3 = \frac{43}{10}, \quad 7,5 = \frac{75}{10}.\]
   Тогда:
   \[\frac{43}{10} - \frac{75}{10} = \frac{43 - 75}{10} = \frac{-32}{10} = -\frac{16}{5}.\]

4. 4) \[-3,5 \cdot \left(-4 \frac{2}{7}\right) = -3 \frac{5}{10} \cdot \left(-4 \frac{2}{7}\right) = -3 \frac{1}{2} \cdot \left(-4 \frac{2}{7}\right) = -\frac{7}{2} \cdot \left(-\frac{30}{7}\right) = \frac{7 \cdot 30}{2 \cdot 7} = \frac{30}{2} = 15 = \frac{15}{1}.\]

Задание 2

1. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период:
   1) \[\frac{2}{3} = 0,(6).\]

2. 2) \[\frac{5}{33} = 0,(15).\]

3. 3) \[\frac{5}{27} = 0,(185).\]

4. 4) \[\frac{5}{6} = 0,8(3).\]

Задание 3

Запишите в виде двойного неравенства десятичные приближения с недостатком и с избытком до сотых дробей \[\frac{17}{24}\] и \[\frac{16}{21}.\]

Дробь \(\frac{17}{24}\) в виде десятичной дроби: \[\frac{17}{24} \approx 0,708333...\]

Приближение с недостатком до сотых: 0,70.

Приближение с избытком до сотых: 0,71.

Двойное неравенство: \[0,70 < \frac{17}{24} < 0,71.\]

Дробь \(\frac{16}{21}\) в виде десятичной дроби: \[\frac{16}{21} \approx 0,761904...\]

Приближение с недостатком до сотых: 0,76.

Приближение с избытком до сотых: 0,77.

Двойное неравенство: \[0,76 < \frac{16}{21} < 0,77.\]

Задание 4

Представьте дроби \[\frac{4}{9}\] и \[\frac{8}{15}\] в виде десятичных дробей, округлённых до сотых.

Дробь \(\frac{4}{9}\) в виде десятичной дроби: \[\frac{4}{9} = 0,4444...\]

Округляем до сотых: 0,44.

Дробь \(\frac{8}{15}\) в виде десятичной дроби: \[\frac{8}{15} = 0,5333...\]

Округляем до сотых: 0,53.