Вариант 1 1. Преобразуйте в многочлен. а) (с + 2) (c-3) - (c + 1) (c + 3); 6) (4x-3)²-6x(4-x); в) (b+3)(b-3)+(26+3)². 1 2. Найдите значение выражения (За + b)² - (За - b)² при а=33, b=-0,3. 3. Упростите выражение 8 (5у + 3)2 + 9 (3y - 1)². Вариант 2 1. Преобразуйте в многочлен.а) (а-5) (a + 1) - (а-6) (a-1); 6) (a - 4) (a + 4) -2а (3-а); в) (p + 3) (p-11) + (p+6)2. 1 2. Найдите значение выражения (4x - y)² - (4x + y)² при х=18, у=-0,2. 3. Упростите выражение (2x-5)² - 2 (7x-1)2.

1. а) (c + 2) (c-3) - (c + 1) (c + 3)

   Раскрываем скобки:

   \[(c^2 - 3c + 2c - 6) - (c^2 + 3c + c + 3) = c^2 - c - 6 - c^2 - 4c - 3 = -5c - 9\]

2. б) (4x-3)²-6x(4-x)

   Раскрываем скобки и упрощаем:

   \[(16x^2 - 24x + 9) - (24x - 6x^2) = 16x^2 - 24x + 9 - 24x + 6x^2 = 22x^2 - 48x + 9\]

3. в) (b+3)(b-3)+(2b+3)²

   Применяем формулы сокращенного умножения и упрощаем:

   \[(b^2 - 9) + (4b^2 + 12b + 9) = b^2 - 9 + 4b^2 + 12b + 9 = 5b^2 + 12b\]

Применим формулу разности квадратов:

\[(3a + b)^2 - (3a - b)^2 = ((3a + b) + (3a - b))((3a + b) - (3a - b)) = (6a)(2b) = 12ab\]

Подставляем значения a и b:

\[12 \cdot 33 \cdot (-0.3) = -118.8\]

Раскрываем скобки и упрощаем:

\[8(25y^2 + 30y + 9) + 9(9y^2 - 6y + 1) = 200y^2 + 240y + 72 + 81y^2 - 54y + 9 = 281y^2 + 186y + 81\]

1. а) (a-5)(a+1) - (a-6)(a-1)

   Раскрываем скобки:

   \[(a^2 + a - 5a - 5) - (a^2 - a - 6a + 6) = a^2 - 4a - 5 - a^2 + 7a - 6 = 3a - 11\]

2. б) (a - 4)(a + 4) - 2a(3-a)

   Применяем формулу разности квадратов и упрощаем:

   \[(a^2 - 16) - (6a - 2a^2) = a^2 - 16 - 6a + 2a^2 = 3a^2 - 6a - 16\]

3. в) (p + 3) (p-11) + (p+6)²

   Раскрываем скобки и упрощаем:

   \[(p^2 - 11p + 3p - 33) + (p^2 + 12p + 36) = p^2 - 8p - 33 + p^2 + 12p + 36 = 2p^2 + 4p + 3\]

Применим формулу разности квадратов:

\[(4x - y)^2 - (4x + y)^2 = ((4x - y) + (4x + y))((4x - y) - (4x + y)) = (8x)(-2y) = -16xy\]

Подставляем значения x и y:

\[-16 \cdot 18 \cdot (-0.2) = 57.6\]

Раскрываем скобки и упрощаем:

\[(4x^2 - 20x + 25) - 2(49x^2 - 14x + 1) = 4x^2 - 20x + 25 - 98x^2 + 28x - 2 = -94x^2 + 8x + 23\]