ВАРИАНТ 1 1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) (x-4)² 6) (a-3)(a + 3) в) (2а + 3c)2 2) 2x3(x + 2y)² 2. Разложите на множители многочлен: a) 25a²-16 6) 9x² + 6x + 1 6)8x3 + y² 3. Упростите выражение: (c-6)² - (c-2) (c + 2) 4. Решите уравнение: a) 12-(4-x)=x(3-x) 6)(5x+3)2- (5x-1)(5x+1)=28x+4 5. Упростите выражение (с + 4)(с – 4)(c² + 16) – (c² – 8)2 и найдите его значение при с = -- 1 1 4

1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
   • a) \((x-4)^2 = x^2 - 8x + 16\)
   • б) \((a-3)(a+3) = a^2 - 9\)
   • в) \((2a + 3c)^2 = 4a^2 + 12ac + 9c^2\)
   • г) \(2x^3(x + 2y)^2 = 2x^3(x^2 + 4xy + 4y^2) = 2x^5 + 8x^4y + 8x^3y^2\)
2. Разложите на множители многочлен:
   • a) \(25a^2 - 16 = (5a - 4)(5a + 4)\)
   • б) \(9x^2 + 6x + 1 = (3x + 1)^2\)
   • в) \(8x^3 + y^3 = (2x + y)(4x^2 - 2xy + y^2)\)
3. Упростите выражение:
   • \((c-6)^2 - (c-2)(c+2) = c^2 - 12c + 36 - (c^2 - 4) = c^2 - 12c + 36 - c^2 + 4 = -12c + 40\)
4. Решите уравнение:
   • a) \(12 - (4 - x) = x(3 - x)\)
   • \(12 - 4 + x = 3x - x^2\)
   • \(8 + x = 3x - x^2\)
   • \(x^2 - 2x + 8 = 0\)
   • \(D = (-2)^2 - 4(1)(8) = 4 - 32 = -28\)
   • Уравнение не имеет действительных решений, так как дискриминант отрицательный.
   • б) \((5x+3)^2 - (5x-1)(5x+1) = 28x + 4\)
   • \(25x^2 + 30x + 9 - (25x^2 - 1) = 28x + 4\)
   • \(25x^2 + 30x + 9 - 25x^2 + 1 = 28x + 4\)
   • \(30x + 10 = 28x + 4\)
   • \(2x = -6\)
   • \(x = -3\)
5. Упростите выражение и найдите его значение при \(c = -\frac{1}{4}\):
   • \((c + 4)(c - 4)(c^2 + 16) - (c^2 - 8)^2 = (c^2 - 16)(c^2 + 16) - (c^4 - 16c^2 + 64) = c^4 - 256 - c^4 + 16c^2 - 64 = 16c^2 - 320\)
   • При \(c = -\frac{1}{4}\), значение выражения:
   • \(16(-\frac{1}{4})^2 - 320 = 16(\frac{1}{16}) - 320 = 1 - 320 = -319\)

Цифровой атлет: Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей