ВАРИАНТ 1 №1. Преобразуйте в многочлен A) (y - 4)2 B) (5c-1)(5c + 1) Б) (7х + а)² Г) (3a + 2b) (3а - 2b) №2. Упростите выражение: (c+b)(c-b) - (5c²-b²) №3. Разложите на множители: A) x² - 49 Б) 25х2 - 10ху + y² №4. Решите уравнение (2-x)² - x(x + 1,5) = -4 №5. Разложите на множители A) 4x²y2 - 9a4 Б) 25а² - (а + 3)2 ВАРИАНТ 2 №1. Преобразуйте в многочлен A) (3a + 4)² B) (b + 3)(b−3) Б) (2x – b)² Г) (5у + 2x)(5у – 2x) №2. Упростите выражение: (a-9)² - (81 + 2a) №3. Разложите на множители: A) 25y2 - a² Б)с² + 4bc + 462 №4. Решите уравнение 12-(4-x)² = x(3-x) №5. Разложите на множители A) 100t2y² - 16a² Б) 9x² - (x - 1)²

ВАРИАНТ 1

№1. Преобразуйте в многочлен

A) \[(y - 4)^2 = y^2 - 8y + 16\]

Б) \[(7x + a)^2 = 49x^2 + 14ax + a^2\]

B) \[(5c - 1)(5c + 1) = 25c^2 - 1\]

Г) \[(3a + 2b)(3a - 2b) = 9a^2 - 4b^2\]

№2. Упростите выражение:

\[(c+b)(c-b) - (5c^2-b^2) = c^2 - b^2 - 5c^2 + b^2 = -4c^2\]

№3. Разложите на множители:

A) \[x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)\]

Б) \[(25x^2 - 10xy + y^2) = (5x - y)^2\]

№4. Решите уравнение

\[(2-x)^2 - x(x + 1.5) = -4\]

\[4 - 4x + x^2 - x^2 - 1.5x = -4\]

\[-5.5x = -8\]

\[x = \frac{-8}{-5.5} = \frac{80}{55} = \frac{16}{11}\]

№5. Разложите на множители

A) \[(4x^2y^2 - 9a^4) = (2xy - 3a^2)(2xy + 3a^2)\]

Б) \[(25a^2 - (a + 3)^2) = (5a - (a + 3))(5a + (a + 3)) = (4a - 3)(6a + 3) = 3(4a - 3)(2a + 1)\]

ВАРИАНТ 2

№1. Преобразуйте в многочлен

A) \[(3a + 4)^2 = 9a^2 + 24a + 16\]

Б) \[(2x - b)^2 = 4x^2 - 4xb + b^2\]

B) \[(b + 3)(b - 3) = b^2 - 9\]

Г) \[(5y + 2x)(5y - 2x) = 25y^2 - 4x^2\]

№2. Упростите выражение:

\[(a-9)^2 - (81 + 2a) = a^2 - 18a + 81 - 81 - 2a = a^2 - 20a\]

№3. Разложите на множители:

A) \[(25y^2 - a^2) = (5y - a)(5y + a)\]

Б) \[(c^2 + 4bc + 4b^2) = (c + 2b)^2\]

№4. Решите уравнение

\[12-(4-x)^2 = x(3-x)\]

\[12 - (16 - 8x + x^2) = 3x - x^2\]

\[12 - 16 + 8x - x^2 = 3x - x^2\]

\[5x = 4\]

\[x = \frac{4}{5} = 0.8\]

№5. Разложите на множители

A) \[(100t^2y^2 - 16a^2) = (10ty - 4a)(10ty + 4a) = 4(5ty - 2a)(5ty + 2a)\]

Б) \[(9x^2 - (x - 1)^2) = (3x - (x - 1))(3x + (x - 1)) = (2x + 1)(4x - 1)\]