Вариант 1 1. Преобразуйте выражение в многочлен: а) (x + a)²; б) (4-a)²; в) (2x + 3y)²; г) (0,3 - 5c)². 2 Упростите выражение (х – 8)² – x(x + 4) и найдите его значе ние при х = 0,5. 3 Решите уравнение: a) (x-3)² – x² = 15; б) (4x + 3)² – 8x(2x + 5) = 1. Вариант 2 1. Преобразуйте выражение в многочлен: a) (b + y)²; б) (5 – x)²; в) (За + 4с)²; г) (0,1 – 6y)². 2 Упростите выражение (a – 7)² – a(a – 4) и найдите его значе ние при а – 0,9. 3 Решите уравнение: a) (x + 4)² – x² = 8; б) (3x – 2)² – 9x(x + 2) = –11.

Привет! Давай разберем эти задания по алгебре. Я помогу тебе решить их шаг за шагом.

Вариант 1

1. Преобразуйте выражение в многочлен:

а) \[ (x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2 \] б) \[ (4 - a)^2 = 16 - 8a + a^2 \] в) \[ (2x + 3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2 \] г) \[ (0.3 - 5c)^2 = 0.09 - 3c + 25c^2 \]

2. Упростите выражение (x – 8)² – x(x + 4) и найдите его значение при x = 0,5.

Сначала упростим выражение: \[ (x - 8)^2 - x(x + 4) = x^2 - 16x + 64 - x^2 - 4x = -20x + 64 \] Теперь подставим x = 0,5: \[ -20(0.5) + 64 = -10 + 64 = 54 \]

3. Решите уравнение:

а) \[ (x - 3)^2 - x^2 = 15 \] \[ x^2 - 6x + 9 - x^2 = 15 \] \[ -6x = 6 \] \[ x = -1 \] б) \[ (4x + 3)^2 - 8x(2x + 5) = 1 \] \[ 16x^2 + 24x + 9 - 16x^2 - 40x = 1 \] \[ -16x = -8 \] \[ x = 0.5 \]

Вариант 2

1. Преобразуйте выражение в многочлен:

а) \[ (b + y)^2 = b^2 + 2by + y^2 \] б) \[ (5 - x)^2 = 25 - 10x + x^2 \] в) \[ (3a + 4c)^2 = 9a^2 + 24ac + 16c^2 \] г) \[ (0.1 - 6y)^2 = 0.01 - 1.2y + 36y^2 \]

2. Упростите выражение (a – 7)² – a(a – 4) и найдите его значение при a = 0,9.

Сначала упростим выражение: \[ (a - 7)^2 - a(a - 4) = a^2 - 14a + 49 - a^2 + 4a = -10a + 49 \] Теперь подставим a = 0,9: \[ -10(0.9) + 49 = -9 + 49 = 40 \]

3. Решите уравнение:

а) \[ (x + 4)^2 - x^2 = 8 \] \[ x^2 + 8x + 16 - x^2 = 8 \] \[ 8x = -8 \] \[ x = -1 \] б) \[ (3x - 2)^2 - 9x(x + 2) = -11 \] \[ 9x^2 - 12x + 4 - 9x^2 - 18x = -11 \] \[ -30x = -15 \] \[ x = 0.5 \]