Вариант 1 1. Принадлежат ли точки А(12; -15) и В(-5; 13) графику функции у=-2х + 23? 2. В одной системе координат постройте графики функций у=-3х-6 и у=5х-6 и запишите координаты точки пересечения этих графиков. 3. Постройте в одной системе координат функции, заданные формулами: у = -4х - 4 и у = - 4x + 2, укажите их взаимное расположение. 4. Не выполняя построения, найдите пары параллельных прямых: y = 2x + 12, y = -4x-4, y = 2x - 7, y = - 6x-11, y = - 4x + 2, y = -6x+42 5.Вычисли значение функции, которая задана формулой у = -2,4х +3, если значение аргумента равно 3. 6.Найди значение аргумента, при котором функция у = 4х + 3 принимает 2 значение з 3 Вариант 2 1. Принадлежат ли точки А(2; -6) и В(-5; 13) графику функции у=- 4х + 2? 2. В одной системе координат постройте графики функций y=-2x-6 и у=3х – 6 и запишите координаты точки пересечения этих графи . Постройте в одной системе координат функции, заданные формулами: y=4x-4 и у = 4x + 2, укажите их взаимное расположение. - Не выполняя построения, найдите пары параллельных прямых: = 2x + 2, y = -4x-4, y = 2x + 7, y = - 6x-1, y = - 4x + 2, y = -6x + 24 e 5. Вычисли значение функции, которая задана формулой у = 3,1х – 7, ес значение аргумента равно 4. 6. Найди значение аргумента, при котором функция у = 5х + 4 приним значение 1,5.

Вариант 1

1. Проверим, принадлежат ли точки A(12; -15) и B(-5; 13) графику функции $$y = -2x + 23$$.

Для точки A(12; -15):

Подставим координаты точки A в уравнение функции:

$$-15 = -2 \cdot 12 + 23$$

$$-15 = -24 + 23$$

$$-15 = -1$$

Равенство неверно, значит, точка A не принадлежит графику функции.

Для точки B(-5; 13):

Подставим координаты точки B в уравнение функции:

$$13 = -2 \cdot (-5) + 23$$

$$13 = 10 + 23$$

$$13 = 33$$

Равенство неверно, значит, точка B не принадлежит графику функции.

Ответ: Ни точка А, ни точка В не принадлежат графику функции $$y = -2x + 23$$.

2. Построим графики функций $$y = -3x - 6$$ и $$y = 5x - 6$$ и найдем координаты точки пересечения.

Найдем точку пересечения графиков, приравняв правые части уравнений:

$$-3x - 6 = 5x - 6$$

$$8x = 0$$

$$x = 0$$

Подставим $$x = 0$$ в любое из уравнений, например, в первое:

$$y = -3 \cdot 0 - 6 = -6$$

Таким образом, точка пересечения графиков (0; -6).

Ответ: Точка пересечения графиков (0; -6).

3. Построим графики функций $$y = -4x - 4$$ и $$y = -4x + 2$$.

Заметим, что угловые коэффициенты обеих прямых одинаковы и равны -4. Это означает, что прямые параллельны.

Ответ: Прямые параллельны.

4. Найдем пары параллельных прямых среди заданных:

$$y = 2x + 12, y = -4x - 4, y = 2x - 7, y = -6x - 11, y = -4x + 2, y = -6x + 42$$

Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты (коэффициенты при x).

Пары параллельных прямых:

• $$y = 2x + 12$$ и $$y = 2x - 7$$ (угловой коэффициент равен 2)
• $$y = -4x - 4$$ и $$y = -4x + 2$$ (угловой коэффициент равен -4)
• $$y = -6x - 11$$ и $$y = -6x + 42$$ (угловой коэффициент равен -6)

5. Вычислим значение функции, заданной формулой $$y = -2.4x + 3$$, если значение аргумента равно 3.

Подставим x = 3 в уравнение:

$$y = -2.4 \cdot 3 + 3$$

$$y = -7.2 + 3$$

$$y = -4.2$$

Ответ: -4.2

6. Найдем значение аргумента, при котором функция $$y = 4x + 3$$ принимает значение $$\frac{2}{3}$$.

Приравняем значение функции к $$\frac{2}{3}$$:

$$4x + 3 = \frac{2}{3}$$

$$4x = \frac{2}{3} - 3$$

$$4x = \frac{2}{3} - \frac{9}{3}$$

$$4x = -\frac{7}{3}$$

$$x = -\frac{7}{3} \div 4$$

$$x = -\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$$

$$x = -\frac{7}{12}$$

Ответ: $$-\frac{7}{12}$$

Вариант 2

1. Проверим, принадлежат ли точки A(2; -6) и B(-5; 13) графику функции $$y = -4x + 2$$.

Для точки A(2; -6):

Подставим координаты точки A в уравнение функции:

$$-6 = -4 \cdot 2 + 2$$

$$-6 = -8 + 2$$

$$-6 = -6$$

Равенство верно, значит, точка A принадлежит графику функции.

Для точки B(-5; 13):

Подставим координаты точки B в уравнение функции:

$$13 = -4 \cdot (-5) + 2$$

$$13 = 20 + 2$$

$$13 = 22$$

Равенство неверно, значит, точка B не принадлежит графику функции.

Ответ: Точка А принадлежит графику функции, точка В не принадлежит.

2. Построим графики функций $$y = -2x - 6$$ и $$y = 3x - 6$$ и найдем координаты точки пересечения.

Найдем точку пересечения графиков, приравняв правые части уравнений:

$$-2x - 6 = 3x - 6$$

$$5x = 0$$

$$x = 0$$

Подставим $$x = 0$$ в любое из уравнений, например, в первое:

$$y = -2 \cdot 0 - 6 = -6$$

Таким образом, точка пересечения графиков (0; -6).

Ответ: Точка пересечения графиков (0; -6).

3. Построим графики функций $$y = 4x - 4$$ и $$y = 4x + 2$$.

Заметим, что угловые коэффициенты обеих прямых одинаковы и равны 4. Это означает, что прямые параллельны.

Ответ: Прямые параллельны.

4. Найдем пары параллельных прямых среди заданных:

$$y = 2x + 2, y = -4x - 4, y = 2x + 7, y = -6x - 1, y = -4x + 2, y = -6x + 24$$

Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты (коэффициенты при x).

Пары параллельных прямых:

• $$y = 2x + 2$$ и $$y = 2x + 7$$ (угловой коэффициент равен 2)
• $$y = -4x - 4$$ и $$y = -4x + 2$$ (угловой коэффициент равен -4)
• $$y = -6x - 1$$ и $$y = -6x + 24$$ (угловой коэффициент равен -6)

5. Вычислим значение функции, заданной формулой $$y = 3.1x - 7$$, если значение аргумента равно 4.

Подставим x = 4 в уравнение:

$$y = 3.1 \cdot 4 - 7$$

$$y = 12.4 - 7$$

$$y = 5.4$$

Ответ: 5.4

6. Найдем значение аргумента, при котором функция $$y = 5x + 4$$ принимает значение 1.5.

Приравняем значение функции к 1.5:

$$5x + 4 = 1.5$$

$$5x = 1.5 - 4$$

$$5x = -2.5$$

$$x = -2.5 \div 5$$

$$x = -0.5$$

Ответ: -0.5