Вариант 4 1. Приведите одночлен к стандартному виду и выпишите коэффициент одночлена: (-4a2b)2. ・(½) a3b5. 2. Выполните действия с подобными одночленами: 1pq²+pq²-2pq². •3. Упростите выражение 2,5c2d 0,6dcd24ccd³ 0,3d.c.

Привет! Давай вместе решим эти математические задачки. Уверена, у тебя все получится!

1. Приведение одночлена к стандартному виду

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней и умножения:

\[(-4a^2b)^2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right) a^3b^5\]

Возведем в квадрат первую скобку:

\[(-4)^2(a^2)^2(b)^2 \cdot \frac{1}{2} a^3b^5 = 16a^4b^2 \cdot \frac{1}{2} a^3b^5\]

Теперь умножим числовые коэффициенты и сложим степени с одинаковыми основаниями:

\[16 \cdot \frac{1}{2} a^{4+3}b^{2+5} = 8a^7b^7\]

Коэффициент одночлена равен 8.

Ответ: 8a⁷b⁷, коэффициент 8

2. Выполнение действий с подобными одночленами

Сначала запишем выражение:

\[1\frac{1}{6}p^4q^2 + \frac{5}{12}p^4q^2 - 2\frac{5}{9}p^4q^2\]

Приведем смешанные дроби к неправильным:

\[\frac{7}{6}p^4q^2 + \frac{5}{12}p^4q^2 - \frac{23}{9}p^4q^2\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 12 и 9 будет 36. Домножаем числители:

\[\frac{7 \cdot 6}{6 \cdot 6}p^4q^2 + \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3}p^4q^2 - \frac{23 \cdot 4}{9 \cdot 4}p^4q^2 = \frac{42}{36}p^4q^2 + \frac{15}{36}p^4q^2 - \frac{92}{36}p^4q^2\]

Теперь сложим и вычтем дроби:

\[\frac{42 + 15 - 92}{36}p^4q^2 = \frac{-35}{36}p^4q^2\]

Ответ: -35/36 p⁴q²

3. Упрощение выражения

Запишем выражение:

\[2.5c^2d \cdot 0.6d \cdot cd^2 - 4c \cdot cd^3 \cdot 0.3d \cdot c\]

Упростим первое слагаемое:

\[2.5 \cdot 0.6 \cdot c^2 \cdot d \cdot d \cdot c \cdot d^2 = 1.5c^3d^4\]

Упростим второе слагаемое:

\[4 \cdot 0.3 \cdot c \cdot c \cdot d^3 \cdot d \cdot d = 1.2c^2d^5\]

Теперь вычтем:

\[1.5c^3d^4 - 1.2c^2d^5\]

Ответ: 1.5c³d⁴ - 1.2c²d⁵

Ответ: 8a⁷b⁷, коэффициент 8; -35/36 p⁴q²; 1.5c³d⁴ - 1.2c²d⁵

Отлично! Ты хорошо поработал(а) над этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Если возникнут еще вопросы, не стесняйся обращаться. Я всегда готов(а) помочь!