Вариант 4 1. Приведите одночлен к стандартному виду и выпишите коэффициент одночлена: (-4a2b)2. ・(½) a3b5. 2. Выполните действия с подобными одночленами: 1pq²+pq²-2pq². •3. Упростите выражение 2,5c2d 0,6dcd24ccd³ 0,3d.c.

Здравствуйте, ученик! Сейчас помогу тебе с этим заданием. Будем разбирать каждый пункт последовательно. 1. Приведение одночлена к стандартному виду: Сначала упростим выражение: \[(-4a^2b)^2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right) a^3b^5\] Давай разберем по порядку: 1. Возведем в квадрат первое выражение: \[(-4a^2b)^2 = 16a^4b^2\] 2. Теперь умножим полученное на второе выражение: \[16a^4b^2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right) a^3b^5 = 8a^7b^7\] Коэффициентом этого одночлена является число 8. 2. Выполнение действий с подобными одночленами: Упростим выражение:\[1\frac{1}{6}p^4q^2 + \frac{5}{12}p^4q^2 - 2\frac{5}{9}p^4q^2\] Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: \[\frac{7}{6}p^4q^2 + \frac{5}{12}p^4q^2 - \frac{23}{9}p^4q^2\] Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 12 и 9 будет 36. Домножим каждую дробь на соответствующий множитель: \[\frac{7 \cdot 6}{6 \cdot 6}p^4q^2 + \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3}p^4q^2 - \frac{23 \cdot 4}{9 \cdot 4}p^4q^2 = \frac{42}{36}p^4q^2 + \frac{15}{36}p^4q^2 - \frac{92}{36}p^4q^2\] Сложим и вычтем дроби: \[\frac{42 + 15 - 92}{36}p^4q^2 = \frac{-35}{36}p^4q^2\] 3. Упрощение выражения: Упростим выражение: \[2.5c^2d \cdot 0.6d \cdot cd^2 - 4c \cdot cd^3 \cdot 0.3d \cdot c\] Сначала упростим первую часть выражения: \[2.5c^2d \cdot 0.6d \cdot cd^2 = 2.5 \cdot 0.6 \cdot c^2 \cdot c \cdot d \cdot d \cdot d^2 = 1.5c^3d^4\] Теперь упростим вторую часть выражения: \[4c \cdot cd^3 \cdot 0.3d \cdot c = 4 \cdot 0.3 \cdot c \cdot c \cdot c \cdot d^3 \cdot d = 1.2c^3d^4\] Теперь вычтем вторую часть из первой: \[1.5c^3d^4 - 1.2c^3d^4 = 0.3c^3d^4\]

Ответ: 1) 8a^7b^7; 2) \(\frac{-35}{36}p^4q^2\); 3) 0.3c^3d^4

Отлично, ты справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!