Вариант 2 1. Приведите подобные члены: a) -3a³+8ab+b³-563-4ab; б) 7c2-5a²+864+c²-564. 2. Приведите многочлен к стандартному виду: a) (3a)3-(2b)²+562-0,5a-a²; б) 32a3a+8b-b³-c³ + a2a²-6b3b. 3. Найдите значение многочлена -3х2 +5х-2 при х = -3. 4. Найдите сумму и разность многочленов 4х2-7х-6 и 4x-10x²+3. 5. При каком значении х разность многочленов 3х-7 и 12х+5 равна -3?

Давай разберем по порядку каждое задание.

1. Приведение подобных членов

a) \[-3a^3 + 8ab + b^3 - 5b^3 - 4ab\]

Сначала сгруппируем подобные члены:

\[-3a^3 + (8ab - 4ab) + (b^3 - 5b^3)\]

Теперь приведем подобные члены:

\[-3a^3 + 4ab - 4b^3\]

б) \[7c^2 - 5a^2 + 8b^4 + c^2 - 5b^4\]

Сгруппируем подобные члены:

\[(7c^2 + c^2) - 5a^2 + (8b^4 - 5b^4)\]

Теперь приведем подобные члены:

\[8c^2 - 5a^2 + 3b^4\]

2. Приведение многочлена к стандартному виду

a) \[(3a)^3 - (2b)^2 + 5b^2 - 0.5a - a^2\]

Раскроем скобки:

\[27a^3 - 4b^2 + 5b^2 - 0.5a - a^2\]

Приведем подобные члены:

\[27a^3 - a^2 - 0.5a + b^2\]

б) \[32a^3a + 8b \cdot b^3 - c^3 + a^2 \cdot a^2 - 6b^3b\]

Упростим:

\[32a^4 + 8b^4 - c^3 + a^4 - 6b^4\]

Приведем подобные члены:

\[33a^4 + 2b^4 - c^3\]

3. Найдите значение многочлена \[-3x^2 + 5x - 2\] при \[x = -3\]

Подставим значение x в многочлен:

\[-3(-3)^2 + 5(-3) - 2\]

\[-3(9) - 15 - 2\]

\[-27 - 15 - 2\]

\[-44\]

4. Найдите сумму и разность многочленов \[4x^2 - 7x - 6\] и \[4x - 10x^2 + 3\]

Сумма:

\[(4x^2 - 7x - 6) + (4x - 10x^2 + 3)\]

\[4x^2 - 7x - 6 + 4x - 10x^2 + 3\]

\[(4x^2 - 10x^2) + (-7x + 4x) + (-6 + 3)\]

\[-6x^2 - 3x - 3\]

Разность:

\[(4x^2 - 7x - 6) - (4x - 10x^2 + 3)\]

\[4x^2 - 7x - 6 - 4x + 10x^2 - 3\]

\[(4x^2 + 10x^2) + (-7x - 4x) + (-6 - 3)\]

\[14x^2 - 11x - 9\]

5. При каком значении x разность многочленов \[3x - 7\] и \[12x + 5\] равна -3?

Составим уравнение:

\[(3x - 7) - (12x + 5) = -3\]

\[3x - 7 - 12x - 5 = -3\]

\[-9x - 12 = -3\]

\[-9x = 9\]

\[x = -1\]

Ответ: -1