Вариант 28 1. Раскройте скобки: (а + 3)2, 2. Раскройте скобки: (b - 8)2. 3. Раскройте скобки: (m + 10)3. 4. Раскройте скобки: (п - 6)3. 5. Разложите на множители: а² - ба + 9. 6. Умножьте: (a + 3)(a - 8). 7. Вынесите общий множитель: 14а + 28.

Привет! Давай вместе решим эти задания. Уверена, у нас все получится!

1. Раскройте скобки: (а + 3)²

Для этого используем формулу квадрата суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

В нашем случае: \[(a + 3)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 + 6a + 9\]

2. Раскройте скобки: (b - 8)²

Используем формулу квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

В нашем случае: \[(b - 8)^2 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 8 + 8^2 = b^2 - 16b + 64\]

3. Раскройте скобки: (m + 10)³

Используем формулу куба суммы: \[(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\]

В нашем случае: \[(m + 10)^3 = m^3 + 3 \cdot m^2 \cdot 10 + 3 \cdot m \cdot 10^2 + 10^3 = m^3 + 30m^2 + 300m + 1000\]

4. Раскройте скобки: (n - 6)³

Используем формулу куба разности: \[(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\]

В нашем случае: \[(n - 6)^3 = n^3 - 3 \cdot n^2 \cdot 6 + 3 \cdot n \cdot 6^2 - 6^3 = n^3 - 18n^2 + 108n - 216\]

5. Разложите на множители: a² - 6a + 9

Заметим, что это выражение можно представить как квадрат разности: \[a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2\]

6. Умножьте: (a + 3)(a - 8)

Раскроем скобки: \[(a + 3)(a - 8) = a^2 - 8a + 3a - 24 = a^2 - 5a - 24\]

7. Вынесите общий множитель: 14a + 28

Заметим, что и 14a, и 28 делятся на 14: \[14a + 28 = 14(a + 2)\]

Ответ: 1. \(a^2 + 6a + 9\); 2. \(b^2 - 16b + 64\); 3. \(m^3 + 30m^2 + 300m + 1000\); 4. \(n^3 - 18n^2 + 108n - 216\); 5. \((a - 3)^2\); 6. \(a^2 - 5a - 24\); 7. \(14(a + 2)\)

Ты проделал отличную работу, решая эти задачи! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Если возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!