Краткое пояснение: Решим каждое задание пошагово, применяя правила математики.
Задание 1: Раскрыть скобки и найти значение выражения
- Шаг 1: Раскрываем скобки, меняя знак у чисел в скобках, так как перед скобками стоит знак минус:
3,7 - (1,4 - 2,8) = 3,7 - 1,4 + 2,8
- Шаг 2: Выполняем сложение и вычитание:
3,7 - 1,4 + 2,8 = 2,3 + 2,8 = 5,1
Ответ: 5,1
Задание 2: Найти коэффициент произведения
- Шаг 1: Упрощаем выражение:
\[\left(-\frac{3}{2}\right) \cdot (-4) \cdot x\]
- Шаг 2: Вычисляем произведение числовых значений:
\[\left(-\frac{3}{2}\right) \cdot (-4) = \frac{3 \cdot 4}{2} = \frac{12}{2} = 6\]
- Шаг 3: Записываем коэффициент произведения:
6x
Ответ: 6
Задание 3: Привести подобные слагаемые
- Шаг 1: Записываем выражение:
\[4m - \frac{1}{3}m + \left(2m - \frac{m}{2}\right)\]
- Шаг 2: Упрощаем выражение в скобках:
\[2m - \frac{m}{2} = \frac{4m}{2} - \frac{m}{2} = \frac{3m}{2}\]
- Шаг 3: Подставляем упрощенное выражение обратно:
\[4m - \frac{1}{3}m + \frac{3}{2}m\]
- Шаг 4: Приводим все слагаемые к общему знаменателю (6):
\[\frac{24m}{6} - \frac{2m}{6} + \frac{9m}{6}\]
- Шаг 5: Складываем подобные слагаемые:
\[\frac{24m - 2m + 9m}{6} = \frac{31m}{6}\]
Ответ: 31m/6
Задание 4: Решить уравнение
- Шаг 1: Записываем уравнение:
\[3x - 6 = 2x - \frac{1}{3}\]
- Шаг 2: Переносим известные в одну сторону, а неизвестные в другую:
\[3x - 2x = 6 - \frac{1}{3}\]
- Шаг 3: Упрощаем выражение:
\[x = \frac{18}{3} - \frac{1}{3}\]
\[x = \frac{17}{3}\]
Ответ: 17/3
Задание 5: Решить уравнение
- Шаг 1: Записываем уравнение:
\[\frac{x-3}{2.7} = \frac{4}{5.4}\]
- Шаг 2: Умножаем обе части уравнения на 2,7:
\[x-3 = \frac{4 \cdot 2.7}{5.4}\]
- Шаг 3: Упрощаем правую часть уравнения:
\[x-3 = \frac{10.8}{5.4} = 2\]
- Шаг 4: Переносим -3 в правую часть уравнения:
\[x = 2 + 3\]
\[x = 5\]
Ответ: 5