Решим задачи.
3. Реши задачи:
1) Определите давление, производимое трактором массой 6 т, если он опирается на гусеницы общей площадью 2 м².
Дано:
m = 6 т = 6000 кг
S = 2 м²
g = 10 Н/кг
p - ?
Решение:
Сила давления трактора на поверхность:
$$F = mg = 6000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 60000 \text{ Н}$$Давление, производимое трактором:
$$p = \frac{F}{S} = \frac{60000 \text{ Н}}{2 \text{ м}^2} = 30000 \text{ Па} = 30 \text{ кПа}$$Ответ: 30 кПа
2) Какое давление на пол оказывает стол массой 8 кг, опирающийся на 4 ножки, если площадь опоры одной ножки 8 см³?
Дано:
m = 8 кг
n = 4
$$S_0$$ = 8 см² = 0,0008 м²
g = 10 Н/кг
p - ?
Решение:
Площадь опоры стола:
$$S = n \cdot S_0 = 4 \cdot 0.0008 \text{ м}^2 = 0.0032 \text{ м}^2$$Сила давления стола на поверхность:
$$F = mg = 8 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 80 \text{ Н}$$Давление, оказываемое столом:
$$p = \frac{F}{S} = \frac{80 \text{ Н}}{0.0032 \text{ м}^2} = 25000 \text{ Па} = 25 \text{ кПа}$$Ответ: 25 кПа