Вариант 2 1. Решите линейное уравнение: A) 3x-7=14 Б) 5x + 4 = 34 2. Выясните, имеет ли решение система уравнений и сколько: (2x+5y=8 (4x + 10y = 16 3. Кусок ткани длиной 320 метров разрезали на три части. Первая часть в 2 раза длиннее третьей, а вторая часть - на 40 метров длиннее третьей. Найдите длину каждой части ткани. 4. Решите систему уравнений методом сложе

1. Решите линейное уравнение:

A) 3x - 7 = 14

Шаг 1: Изолируем переменную x.

3x = 14 + 7

3x = 21

Шаг 2: Делим обе части на 3.

x = 21 / 3

x = 7

Б) 5x + 4 = 34

Шаг 1: Изолируем переменную x.

5x = 34 - 4

5x = 30

Шаг 2: Делим обе части на 5.

x = 30 / 5

x = 6

2. Выясните, имеет ли решение система уравнений и сколько:

\[\begin{cases} 2x + 5y = 8 \\ 4x + 10y = 16 \end{cases}\]

Шаг 1: Заметим, что второе уравнение является умноженным на 2 первым уравнением.

2(2x + 5y) = 2 \cdot 8

4x + 10y = 16

Шаг 2: Так как уравнения линейно зависимы, система имеет бесконечно много решений.

3. Кусок ткани длиной 320 метров разрезали на три части:

Пусть длина третьей части = x метров.

Тогда первая часть = 2x метров.

Вторая часть = x + 40 метров.

Шаг 1: Составим уравнение.

x + 2x + (x + 40) = 320

4x + 40 = 320

4x = 320 - 40

4x = 280

x = 280 / 4

x = 70

Шаг 2: Найдем длину каждой части.

Третья часть = 70 метров.

Первая часть = 2 \cdot 70 = 140 метров.

Вторая часть = 70 + 40 = 110 метров.

Проверка: 70 + 140 + 110 = 320 метров.