Вариант №1. Решите неравенства 1) x-7≥0; 2)-14+x > -4; 3) x+13 ≥ 24; 4) 4x+25 < 85; 5) -4x+6≥-38; 6) 7x-30 ≥ 12; 7)-26-3x <-23; 8) 4x-28 > -68; 9)-7x+30 ≥ 135; 10) 25+10x > -1; 11) -5x+16>-15; 12)-20-2x≥-31; 13)-37-9x ≥3x+11; 14) 5x-22 <134-7x; 15)-28-5x ≤ 80+4x; 16) 5+9(x-4) >-8x-167; 17)-2x+58 <-9(x-5)-22; 18) 8x+100 <2(x+8)+18.

Решаем неравенства:

1. \(x - 7 \ge 0\)
   \(x \ge 7\)
2. \(-14 + x > -4\)
   \(x > -4 + 14\)
   \(x > 10\)
3. \(x + 13 \ge 24\)
   \(x \ge 24 - 13\)
   \(x \ge 11\)
4. \(4x + 25 < 85\)
   \(4x < 85 - 25\)
   \(4x < 60\)
   \(x < 15\)
5. \(-4x + 6 \ge -38\)
   \(-4x \ge -38 - 6\)
   \(-4x \ge -44\)
   \(x \le 11\) (знак меняется, когда делим на отрицательное число)
6. \(7x - 30 \ge 12\)
   \(7x \ge 12 + 30\)
   \(7x \ge 42\)
   \(x \ge 6\)
7. \(-26 - 3x < -23\)
   \(-3x < -23 + 26\)
   \(-3x < 3\)
   \(x > -1\) (знак меняется, когда делим на отрицательное число)
8. \(4x - 28 > -68\)
   \(4x > -68 + 28\)
   \(4x > -40\)
   \(x > -10\)
9. \(-7x + 30 \ge 135\)
   \(-7x \ge 135 - 30\)
   \(-7x \ge 105\)
   \(x \le -15\) (знак меняется, когда делим на отрицательное число)
10. \(25 + 10x > -1\)
    \(10x > -1 - 25\)
    \(10x > -26\)
    \(x > -2.6\)
11. \(-5x + 16 > -15\)
    \(-5x > -15 - 16\)
    \(-5x > -31\)
    \(x < 6.2\) (знак меняется, когда делим на отрицательное число)
12. \(-20 - 2x \ge -31\)
    \(-2x \ge -31 + 20\)
    \(-2x \ge -11\)
    \(x \le 5.5\) (знак меняется, когда делим на отрицательное число)
13. \(-37 - 9x \ge 3x + 11\)
    \(-9x - 3x \ge 11 + 37\)
    \(-12x \ge 48\)
    \(x \le -4\) (знак меняется, когда делим на отрицательное число)
14. \(5x - 22 < 134 - 7x\)
    \(5x + 7x < 134 + 22\)
    \(12x < 156\)
    \(x < 13\)
15. \(-28 - 5x \le 80 + 4x\)
    \(-5x - 4x \le 80 + 28\)
    \(-9x \le 108\)
    \(x \ge -12\) (знак меняется, когда делим на отрицательное число)
16. \(5 + 9(x - 4) > -8x - 167\)
    \(5 + 9x - 36 > -8x - 167\)
    \(9x + 8x > -167 - 5 + 36\)
    \(17x > -136\)
    \(x > -8\)
17. \(-2x + 58 < -9(x - 5) - 22\)
    \(-2x + 58 < -9x + 45 - 22\)
    \(-2x + 9x < 45 - 22 - 58\)
    \(7x < -35\)
    \(x < -5\)
18. \(8x + 100 < 2(x + 8) + 18\)
    \(8x + 100 < 2x + 16 + 18\)
    \(8x - 2x < 16 + 18 - 100\)
    \(6x < -66\)
    \(x < -11\)