Вариант №2. Решите неравенства 1) x+26 < 41; 2) x-27≥-16; 3) x-16≤-15; 4) 23-3x > 8; 5) 6x-28 ≥ 50; 6) 2x+13≤25; 7) 4x-21<-41; 8) 13+5x < 8; 9) 5x+13 ≥-47; 10)-1+5x >-20; 11)-22+5x≤-43; 12)-13-5x≥-15; 13) 26-5x ≥ 6x-106; 14)-14+3x ≥-9x-122; 15) 16-7x > 6x+146; 16) 9(x-3)+11 ≥ 14+6x; 17)-3+8(x+5) ≤ -2x+27; 18) 5(x-8)+62≤-4x+76.

Решение неравенств:

1) x + 26 < 41

Переносим 26 в правую часть: x < 41 - 26

x < 15

Ответ: x < 15

2) x - 27 ≥ -16

Переносим -27 в правую часть: x ≥ -16 + 27

x ≥ 11

Ответ: x ≥ 11

3) x - 16 ≤ -15

Переносим -16 в правую часть: x ≤ -15 + 16

x ≤ 1

Ответ: x ≤ 1

4) 23 - 3x > 8

Переносим 23 в правую часть: -3x > 8 - 23

-3x > -15

Делим обе части на -3 (меняем знак неравенства): x < -15 / -3

x < 5

Ответ: x < 5

5) 6x - 28 ≥ 50

Переносим -28 в правую часть: 6x ≥ 50 + 28

6x ≥ 78

Делим обе части на 6: x ≥ 78 / 6

x ≥ 13

Ответ: x ≥ 13

6) 2x + 13 ≤ 25

Переносим 13 в правую часть: 2x ≤ 25 - 13

2x ≤ 12

Делим обе части на 2: x ≤ 12 / 2

x ≤ 6

Ответ: x ≤ 6

7) 4x - 21 < -41

Переносим -21 в правую часть: 4x < -41 + 21

4x < -20

Делим обе части на 4: x < -20 / 4

x < -5

Ответ: x < -5

8) 13 + 5x < 8

Переносим 13 в правую часть: 5x < 8 - 13

5x < -5

Делим обе части на 5: x < -5 / 5

x < -1

Ответ: x < -1

9) 5x + 13 ≥ -47

Переносим 13 в правую часть: 5x ≥ -47 - 13

5x ≥ -60

Делим обе части на 5: x ≥ -60 / 5

x ≥ -12

Ответ: x ≥ -12

10) -1 + 5x > -20

Переносим -1 в правую часть: 5x > -20 + 1

5x > -19

Делим обе части на 5: x > -19 / 5

x > -3.8

Ответ: x > -3.8

11) -22 + 5x ≤ -43

Переносим -22 в правую часть: 5x ≤ -43 + 22

5x ≤ -21

Делим обе части на 5: x ≤ -21 / 5

x ≤ -4.2

Ответ: x ≤ -4.2

12) -13 - 5x ≥ -15

Переносим -13 в правую часть: -5x ≥ -15 + 13

-5x ≥ -2

Делим обе части на -5 (меняем знак неравенства): x ≤ -2 / -5

x ≤ 0.4

Ответ: x ≤ 0.4

13) 26 - 5x ≥ 6x - 106

Переносим -5x в правую часть, а -106 в левую: 26 + 106 ≥ 6x + 5x

132 ≥ 11x

Делим обе части на 11: 132 / 11 ≥ x

12 ≥ x

x ≤ 12

Ответ: x ≤ 12

14) -14 + 3x ≥ -9x - 122

Переносим 3x в правую часть, а -122 в левую: -14 + 122 ≥ -9x - 3x

108 ≥ -12x

Делим обе части на -12 (меняем знак неравенства): 108 / -12 ≤ x

-9 ≤ x

x ≥ -9

Ответ: x ≥ -9

15) 16 - 7x > 6x + 146

Переносим -7x в правую часть, а 146 в левую: 16 - 146 > 6x + 7x

-130 > 13x

Делим обе части на 13: -130 / 13 > x

-10 > x

x < -10

Ответ: x < -10

16) 9(x - 3) + 11 ≥ 14 + 6x

Раскрываем скобки: 9x - 27 + 11 ≥ 14 + 6x

9x - 16 ≥ 14 + 6x

Переносим 6x в левую часть, а -16 в правую: 9x - 6x ≥ 14 + 16

3x ≥ 30

Делим обе части на 3: x ≥ 30 / 3

x ≥ 10

Ответ: x ≥ 10

17) -3 + 8(x + 5) ≤ -2x + 27

Раскрываем скобки: -3 + 8x + 40 ≤ -2x + 27

8x + 37 ≤ -2x + 27

Переносим -2x в левую часть, а 37 в правую: 8x + 2x ≤ 27 - 37

10x ≤ -10

Делим обе части на 10: x ≤ -10 / 10

x ≤ -1

Ответ: x ≤ -1

18) 5(x - 8) + 62 ≤ -4x + 76

Раскрываем скобки: 5x - 40 + 62 ≤ -4x + 76

5x + 22 ≤ -4x + 76

Переносим -4x в левую часть, а 22 в правую: 5x + 4x ≤ 76 - 22

9x ≤ 54

Делим обе части на 9: x ≤ 54 / 9

x ≤ 6

Ответ: x ≤ 6