Вариант №22. Решите неравенства 1) x-28<-24; 2) 5+x>6; 3) 7+x≤12; 4)-5-8x≤-37; 5) 2+5x<42; 6) 6-5x≥-4; 7)-4x+14≥46; 8) 2x−26<-40; 9) 20+5x<0; 10)-10x+19<7; 11) 5x+28>-1; 12) -2x-26>-61; 13) 6x+10<122-8x; 14) 6-6x≤-9x+27; 15)-9x-25>-67+5x; 16) 9(x-3)+34>4x+42; 17)-5(x-4)-24>4x+131; 18)9(x+3)-11>-7x-16.

Question

Вопрос:

Вариант №22. Решите неравенства 1) x-28<-24; 2) 5+x>6; 3) 7+x≤12; 4)-5-8x≤-37; 5) 2+5x<42; 6) 6-5x≥-4; 7)-4x+14≥46; 8) 2x−26<-40; 9) 20+5x<0; 10)-10x+19<7; 11) 5x+28>-1; 12) -2x-26>-61; 13) 6x+10<122-8x; 14) 6-6x≤-9x+27; 15)-9x-25>-67+5x; 16) 9(x-3)+34>4x+42; 17)-5(x-4)-24>4x+131; 18)9(x+3)-11>-7x-16.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство по отдельности, приводя подобные слагаемые и изолируя переменную x.

1)

x - 28 < -24

Переносим -28 в правую часть с противоположным знаком:

x < -24 + 28

x < 4

2)

5 + x > 6

Переносим 5 в правую часть с противоположным знаком:

x > 6 - 5

x > 1

3)

7 + x ≤ 12

Переносим 7 в правую часть с противоположным знаком:

x ≤ 12 - 7

x ≤ 5

4)

-5 - 8x ≤ -37

Переносим -5 в правую часть с противоположным знаком:

-8x ≤ -37 + 5

-8x ≤ -32

Делим обе части на -8 (знак неравенства меняется):

x ≥ 4

5)

2 + 5x < 42

Переносим 2 в правую часть с противоположным знаком:

5x < 42 - 2

5x < 40

Делим обе части на 5:

x < 8

6)

6 - 5x ≥ -4

Переносим 6 в правую часть с противоположным знаком:

-5x ≥ -4 - 6

-5x ≥ -10

Делим обе части на -5 (знак неравенства меняется):

x ≤ 2

7)

-4x + 14 ≥ 46

Переносим 14 в правую часть с противоположным знаком:

-4x ≥ 46 - 14

-4x ≥ 32

Делим обе части на -4 (знак неравенства меняется):

x ≤ -8

8)

2x - 26 < -40

Переносим -26 в правую часть с противоположным знаком:

2x < -40 + 26

2x < -14

Делим обе части на 2:

x < -7

9)

20 + 5x < 0

Переносим 20 в правую часть с противоположным знаком:

5x < -20

Делим обе части на 5:

x < -4

10)

-10x + 19 < 7

Переносим 19 в правую часть с противоположным знаком:

-10x < 7 - 19

-10x < -12

Делим обе части на -10 (знак неравенства меняется):

x > 1.2

11)

5x + 28 > -1

Переносим 28 в правую часть с противоположным знаком:

5x > -1 - 28

5x > -29

Делим обе части на 5:

x > -5.8

12)

-2x - 26 > -61

Переносим -26 в правую часть с противоположным знаком:

-2x > -61 + 26

-2x > -35

Делим обе части на -2 (знак неравенства меняется):

x < 17.5

13)

6x + 10 < 122 - 8x

Переносим -8x в левую часть с противоположным знаком, а 10 в правую часть с противоположным знаком:

6x + 8x < 122 - 10

14x < 112

Делим обе части на 14:

x < 8

14)

6 - 6x ≤ -9x + 27

Переносим -9x в левую часть с противоположным знаком, а 6 в правую часть с противоположным знаком:

-6x + 9x ≤ 27 - 6

3x ≤ 21

Делим обе части на 3:

x ≤ 7

15)

-9x - 25 > -67 + 5x

Переносим 5x в левую часть с противоположным знаком, а -25 в правую часть с противоположным знаком:

-9x - 5x > -67 + 25

-14x > -42

Делим обе части на -14 (знак неравенства меняется):

x < 3

16)

9(x - 3) + 34 > 4x + 42

Раскрываем скобки:

9x - 27 + 34 > 4x + 42

9x + 7 > 4x + 42

Переносим 4x в левую часть с противоположным знаком, а 7 в правую часть с противоположным знаком:

9x - 4x > 42 - 7

5x > 35

Делим обе части на 5:

x > 7

17)

-5(x - 4) - 24 > 4x + 131

Раскрываем скобки:

-5x + 20 - 24 > 4x + 131

-5x - 4 > 4x + 131

Переносим 4x в левую часть с противоположным знаком, а -4 в правую часть с противоположным знаком:

-5x - 4x > 131 + 4

-9x > 135

Делим обе части на -9 (знак неравенства меняется):

x < -15

18)

9(x + 3) - 11 > -7x - 16

Раскрываем скобки:

9x + 27 - 11 > -7x - 16

9x + 16 > -7x - 16

Переносим -7x в левую часть с противоположным знаком, а 16 в правую часть с противоположным знаком:

9x + 7x > -16 - 16

16x > -32

Делим обе части на 16:

x > -2

Ответ: 1) x < 4; 2) x > 1; 3) x ≤ 5; 4) x ≥ 4; 5) x < 8; 6) x ≤ 2; 7) x ≤ -8; 8) x < -7; 9) x < -4; 10) x > 1.2; 11) x > -5.8; 12) x < 17.5; 13) x < 8; 14) x ≤ 7; 15) x < 3; 16) x > 7; 17) x < -15; 18) x > -2