Вариант 2 1. Решите неравенство: a) 6x ≥ -18; 6)53x ≥ 11; в)1,6(х + 5) + 2,4 > 2x + 9. 2. Решите систему неравенств: )3(x- 5 (5x+1≥3x-7, (5-0,6x ≥ 0,4x, a) (6-5x > -9; 6)<x-3. тв: 3+7x <25, 3. При каких значениях х значение дроби -меньше соответствующего значения <13. 4 выражения 2х + 1? имеет -V4+m 4. При каких значениях х имеет смысл выражение: a) √3x - 4; 6)√4-x-√2x + 1? укажите наибольшее целое 5. Решите двойное неравенство 2<4-x<7u решение этого неравенства.

1. Решите неравенство:

а) 6x ≥ -18

x ≥ -18/6

x ≥ -3

б) 5 - 3x ≥ 11

-3x ≥ 11 - 5

-3x ≥ 6

x ≤ -2

в) 1,6(x + 5) + 2,4 > 2x + 9

1,6x + 8 + 2,4 > 2x + 9

1,6x + 10,4 > 2x + 9

1,6x - 2x > 9 - 10,4

-0,4x > -1,4

x < 3,5

2. Решите систему неравенств:

а)

\[\begin{cases} 5x + 1 \ge 3x - 7 \\ 6 - 5x > -9 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 5x - 3x \ge -7 - 1 \\ -5x > -9 - 6 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 2x \ge -8 \\ -5x > -15 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x \ge -4 \\ x < 3 \end{cases}\]

Ответ: \[x \in [-4; 3)\]

б)

\[\begin{cases} 5 - 0.6x \ge 0.4x \\ \frac{x}{4} < x - 3 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 5 \ge 0.4x + 0.6x \\ x < 4x - 12 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 5 \ge x \\ -3x < -12 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x \le 5 \\ x > 4 \end{cases}\]

Ответ: \[x \in (4; 5]\]

3. При каких значениях х значение дроби \[\frac{3 + 7x}{4}\] меньше соответствующего значения выражения 2x + 1?

\[\frac{3 + 7x}{4} < 2x + 1\]

\[3 + 7x < 8x + 4\]

\[-x < 1\]

\[x > -1\]

Ответ: при x > -1

4. При каких значениях х имеет смысл выражение:

а) \[\sqrt{3x - 4}\]

\[3x - 4 \ge 0\]

\[3x \ge 4\]

\[x \ge \frac{4}{3}\]

Ответ: при \[x \ge \frac{4}{3}\]

б) \[\sqrt{4 - x} - \sqrt{2x + 1}\]

\[\begin{cases} 4 - x \ge 0 \\ 2x + 1 \ge 0 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x \le 4 \\ x \ge -\frac{1}{2} \end{cases}\]

Ответ: при \[x \in [-\frac{1}{2}; 4]\]

5. Решите двойное неравенство 2 < 4 - \[\frac{3}{4}\]x < 7 и укажите наибольшее целое решение этого неравенства.

\[2 < 4 - \frac{3}{4}x < 7\]

\[2 - 4 < -\frac{3}{4}x < 7 - 4\]

\[-2 < -\frac{3}{4}x < 3\]

\[\frac{8}{3} > x > -4\]

\[-\frac{8}{3} < x < 4\]

\[-4 < x < \frac{8}{3}\]

Наибольшее целое решение: 2

Ответ: 2

1. Решите неравенство:

а) 6x ≥ -18

x ≥ -18/6

x ≥ -3

б) 5 - 3x ≥ 11

-3x ≥ 11 - 5

-3x ≥ 6

x ≤ -2

в) 1,6(x + 5) + 2,4 > 2x + 9

1,6x + 8 + 2,4 > 2x + 9

1,6x + 10,4 > 2x + 9

1,6x - 2x > 9 - 10,4

-0,4x > -1,4

x < 3,5

2. Решите систему неравенств:

а)

\[\begin{cases} 5x + 1 \ge 3x - 7 \\ 6 - 5x > -9 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 5x - 3x \ge -7 - 1 \\ -5x > -9 - 6 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 2x \ge -8 \\ -5x > -15 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x \ge -4 \\ x < 3 \end{cases}\]

Ответ: \[x \in [-4; 3)\]

б)

\[\begin{cases} 5 - 0.6x \ge 0.4x \\ \frac{x}{4} < x - 3 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 5 \ge 0.4x + 0.6x \\ x < 4x - 12 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 5 \ge x \\ -3x < -12 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x \le 5 \\ x > 4 \end{cases}\]

Ответ: \[x \in (4; 5]\]

3. При каких значениях х значение дроби \[\frac{3 + 7x}{4}\] меньше соответствующего значения выражения 2x + 1?

\[\frac{3 + 7x}{4} < 2x + 1\]

\[3 + 7x < 8x + 4\]

\[-x < 1\]

\[x > -1\]

Ответ: при x > -1

4. При каких значениях х имеет смысл выражение:

а) \[\sqrt{3x - 4}\]

\[3x - 4 \ge 0\]

\[3x \ge 4\]

\[x \ge \frac{4}{3}\]

Ответ: при \[x \ge \frac{4}{3}\]

б) \[\sqrt{4 - x} - \sqrt{2x + 1}\]

\[\begin{cases} 4 - x \ge 0 \\ 2x + 1 \ge 0 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x \le 4 \\ x \ge -\frac{1}{2} \end{cases}\]

Ответ: при \[x \in [-\frac{1}{2}; 4]\]

5. Решите двойное неравенство 2 < 4 - \[\frac{3}{4}\]x < 7 и укажите наибольшее целое решение этого неравенства.

\[2 < 4 - \frac{3}{4}x < 7\]

\[2 - 4 < -\frac{3}{4}x < 7 - 4\]

\[-2 < -\frac{3}{4}x < 3\]

\[\frac{8}{3} > x > -4\]

\[-\frac{8}{3} < x < 4\]

\[-4 < x < \frac{8}{3}\]

Наибольшее целое решение: 2

Ответ: 2

Ответ:

Ты получил статус «Математический гений»

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро