Вариант 3. 1. Решите неравенство: 1 a)-x>1; 6) 1-6x ≥ 0; 4 6.04.262. D.z в) 5(у - 1,4) - 6 < 4y - 1,5. C m+1 2. При каких значенияхт значение дроби 3 меньше соответствую 3. Решите систему неравенств: a) (3x-9<0, 5x+2>0; 4. чертежами 15-x<14, 4-2x<5. Найдите целые решения системы неравенств 5(1-2x) <2x-4, 2,5+-≥x. 2 5. При каких значениях х имеет смысл выражение √12-3a+√a+2? 6. При каких значениях а множеством решений неравенствах - 1< промежуток (-∞; 2)?

1. Решите неравенство:

1. a) \[\frac{1}{4}x > 1;\]
   • Умножаем обе части неравенства на 4: \[x > 4.\]

   Ответ: x > 4

2. б) \[1 - 6x \ge 0;\]
   • Переносим 1 в правую часть: \[-6x \ge -1.\]
   • Делим обе части на -6 (меняем знак неравенства): \[x \le \frac{-1}{-6}.\]
   • Упрощаем: \[x \le \frac{1}{6}.\]

   Ответ: \[x \le \frac{1}{6}\]

3. в) \[5(y - 1.4) - 6 < 4y - 1.5;\]
   • Раскрываем скобки: \[5y - 7 - 6 < 4y - 1.5.\]
   • Упрощаем: \[5y - 13 < 4y - 1.5.\]
   • Переносим члены с y в левую часть, числа в правую: \[5y - 4y < 13 - 1.5.\]
   • Упрощаем: \[y < 11.5.\]

   Ответ: y < 11.5

2. При каких значениях m значение дроби \(\frac{m+1}{3}\) меньше соответствующего?

• Нужно понять, что подразумевается под "соответствующего". Вероятно, имеется в виду, что дробь должна быть меньше 1.
• Тогда: \[\frac{m+1}{3} < 1.\]
• Умножаем обе части на 3: \[m + 1 < 3.\]
• Вычитаем 1 из обеих частей: \[m < 2.\]

Ответ: m < 2

3. Решите систему неравенств:

• a)

  \[\begin{cases}3x - 9 < 0, \\ 5x + 2 > 0;\end{cases}\]

  • Решаем первое неравенство: \[3x < 9 \Rightarrow x < 3.\]
  • Решаем второе неравенство: \[5x > -2 \Rightarrow x > -\frac{2}{5}.\]
  • Объединяем решения: \[-\frac{2}{5} < x < 3.\]

  Ответ: \[-\frac{2}{5} < x < 3\]

• б)

  \[\begin{cases}15 - x < 14, \\ 4 - 2x < 5;\end{cases}\]

  • Решаем первое неравенство: \[-x < -1 \Rightarrow x > 1.\]
  • Решаем второе неравенство: \[-2x < 1 \Rightarrow x > -\frac{1}{2}.\]
  • Объединяем решения: \[x > 1.\]

  Ответ: x > 1