Вариант 1. 1. Решите неравенство: 1)5x-1,5x ≥ 0,3x – 3,6; 5) 0,2(7-2y) < 2,3 - 0,3(y - 6) 6) 3x + 6≥2(2x - 7) – x 7) (4x - 1)² - (2x - 3) (6x + 5)>4(x - 2)² + 16x 2. Найдите наименьшее целое значение неравенства: (3x+2)² - (9x - 1)(x + 1) ≥ 17

1) 5x - 1.5x ≥ 0.3x – 3.6

Шаг 1: Упростим выражение.

• 3.5x ≥ 0.3x - 3.6

Шаг 2: Перенесем 0.3x в левую часть.

• 3.5x - 0.3x ≥ -3.6
• 3.2x ≥ -3.6

Шаг 3: Разделим обе части на 3.2.

• x ≥ -3.6 / 3.2
• x ≥ -1.125

Ответ: x ≥ -1.125

5) 0.2(7 - 2y) < 2.3 - 0.3(y - 6)

Шаг 1: Раскроем скобки.

• 1.4 - 0.4y < 2.3 - 0.3y + 1.8

Шаг 2: Упростим выражение.

• 1.4 - 0.4y < 4.1 - 0.3y

Шаг 3: Перенесем слагаемые с y в одну сторону, числа в другую.

• -0.4y + 0.3y < 4.1 - 1.4
• -0.1y < 2.7

Шаг 4: Разделим обе части на -0.1 (знак неравенства меняется).

• y > -27

Ответ: y > -27

6) 3x + 6 ≥ 2(2x - 7) – x

Шаг 1: Раскроем скобки.

• 3x + 6 ≥ 4x - 14 - x

Шаг 2: Упростим выражение.

• 3x + 6 ≥ 3x - 14

Шаг 3: Перенесем слагаемые с x в одну сторону, числа в другую.

• 3x - 3x ≥ -14 - 6
• 0 ≥ -20

Ответ: Неравенство верно для любого x.

7) (4x - 1)² - (2x - 3)(6x + 5) > 4(x - 2)² + 16x

Шаг 1: Раскроем скобки.

• 16x² - 8x + 1 - (12x² + 10x - 18x - 15) > 4(x² - 4x + 4) + 16x
• 16x² - 8x + 1 - 12x² - 10x + 18x + 15 > 4x² - 16x + 16 + 16x
• 4x² + 16 > 4x² + 16

Шаг 2: Упростим выражение.

• 4x² - 4x² + 16 - 16 > 0
• 0 > 0

Ответ: Неравенство не имеет решений.